Robię zadanka z matmy, ale nie mam do nich odpowiedzi i nie wiem, czy dobrze liczę.
Znacie jakis program, który rozwiąże mi równanie kwadratowe z parametrem? ewentualnie jak wiecie, jak to zrobić np w Matlabie czy Octave, to też by mnie interesowało.
dajmy na to mamy równanie:
x2-(m-5)x+m2-6m+5=0 i trzeba znaleźć m dla których pierwiastki tego równania będą miały przeciwny znak. trochę dużo mam tych zadań do zrobienia i nie będę miał czasu sprawdzić wszystkich ręcznie...
Ale co ty tu chcesz sprawdzać? Istotne jest wiedzieć jak to policzyć, a nie "czy akurat tutaj nie walnąłes się w obliczeniach".
Poza tym tutaj masz tylko sprawdzenie delty i wzory Vieta. Nie jest to za dużo liczenia :P
Chyba ze ty potrzebujesz wyników tylko, ale to troche bez sensu.
Liczysz ze wzoru Viète'a. Jeśli x1 i x2 to pierwiastki równania to: (c/a) = x1*x2 , więc jeśli w wyniku wyjdzie liczba ujemna to pierwiastki mają przeciwne znaki.
Na tej podstawie w 10 min łatwo możesz sobie sam napisać program który to tylko liczy.
Pozrdo.
EDIT : Uprzedzony ... : )
PS: No i oczywiście możesz najpierw liczyć deltę by spraawdzić czy w ogóle istnieją dwa pierwiastki.
wiem, jak to obliczyć, ale mam już taką wrodzoną skłonnośc do popełniania błędów (jakaś dysfunkcja?) i dlatego robię duzo zadań, żeby z tym walczyć. Więc wolę wiedzieć, czy dobrze coś policzyłem, czy źle.
Podstawiasz dane m (czy tez granice przedzialu) i sprawdzasz czy rzeczywiscie pierwiastki maja przeciwny znak...
PS. Mozesz tez narysowac sobie w programie wykresy kilku funkcji dla granic przedzialu m i zobaczysz to wprost na wykresie.
albo tak:
wiesz ze ta funkcja kwadratowa posiada minimum (x^2 + ....) czyli zeby posiadala pierwiastki o przeciwnych znakach powinna dla x = 0 miec wartosc mniejsza od 0 (wtedy ta funkcja przecina os x po lewej i po prawej strony osi y). Wystarczy w tym przypadku obliczyc m dla ktorego jest spelniona nastepujaca nierownosc:
m^2-6m+5 < 0
to wszystko
ps. m2-6m+5 = (m-1)(m-5) , czyli dla 1 < m < 5 funkcja kwadratowa x2-(m-5)x+m^2-6m+5=0 posiada pierwiastki o przeciwnych znakach
Ja dodam, że nigdy nie sprawdzałem, czy mi dobrze wychodzi. Najważniejsze, aby ćwiczyć i zapamiętać schemat postępowania.
Doszukiwanie się źle postawionego minusa czy pomyłki w mnożeniu 2 przez 3 jest bez sensu.
@adf88 napisał
Najważniejsze, aby ćwiczyć i zapamiętać schemat postępowania.
Doszukiwanie się źle postawionego minusa czy pomyłki w mnożeniu 2 przez 3 jest bez sensu.
Z pierwszym nie zgadzam się zupełnie. Najważniejsze, to zrozumieć schemat postępowania.
Z drugim zgadzam się częściowo. Jeśli w zadaniu mamy obliczyć pole pewnej figury i po rachunkach otrzymamy, że pole = -3, to szukanie banalnego błędu rachunkowego nie jest pozbawione sensu.
Chodziło mi o zapamiętanie i schematu dla dowolnego przypadku ;) czyli niejako zrozumieć i umieć zastosować. Może złego słowa użyłem.