[matma] Jasność świecenia

Siemka, czy mógłby ktoś na podstawie tej charakterystyki:

powiedzieć jak ma wyglądać funkcja która określi "jasność świecenia" czyli jako argument współczynnik wypełnienia impulsu prostokątnego (0 - 1) a na wyjściu składowa koloru na ekranie (0 - 255 albo 0 - 1)

mam problem bo do tej pory sądziłem że charakterystyka ta jest liniowa ...

wiesz, ze funkcja przechodzi mniej wiecej przez (0,0) (45,20) (100,32) (200,45) (500,70) (800,90) i uzyj interpolacji wielomianowej np Lagrange'a

albo tak, ilosc punktow jak wyzej podana przeze mnie:
poszukiwany jest wielomian a0 + a1x + a2x^{2 + a3x}3+a4x^{4 + a5*x}5 = f(x)

budujesz uklad rownan:
a0 + a10 + a20^{2 + a30}3+a40^{4 + a50}5 = 0
a0 + a145 + a245^{2 + a3}45</sup>3+a445^{4 + a5}45</sup>5 = 20
a0 + a1100 + a2100^{2 + a3100}3+a4100^{4 + a5100}5 = 32
.....
a0 + a1800 + a2800^{2 + a3}800</sup>3+a4800^{4 + a5}800</sup>5 = 90

obliczasz a0, a1, a2,a3,a4,a5 i uzyskujesz wielomian ktory aproksymuje ci ta funkcje.

[???] wow, respekt
a nie da sie jakoś prościej ? :|
kombinowałem coś z asinh i różnymi kombinacjami log ale nic podobnego mi nawet nie wychodzi ;P

to ma być bardzo szybko obliczane, to mała cząstka programu
to może na stałe po prostu wklepać tą tablicę ? współczynnik wypełnienia skacze co 1% więc dużo tego nie ma ...

prosciej, hmmm, w sumie funkcja wyglada prosto,tak sie bardziej na nia popatrzylem i ksztaltem przypomina f(x) = 3,5 * sqrt(x) <ort>Sproboj </ort>czy dobre wartosci otrzymales, jak nie to zmien na inna stala.

//edit f(x) = 3.35*sqrt(x) lepiej przybliza wartosci tej funkcji

ps. tablicy nie musisz wklepywac, liczycz lylko niewiadome a0 .... a5 np w matlabie i masz gotowa funkcje a0 + a1x + a2x^{2 + a3x}3+a4x^{4 + a5*x}5 = f(x) i nia tylko operujesz obliczajac wartosci.

dzięki, to mi wystarczy ;)