Od razu się przyznam, że nie szukałem, bo i nie było kiedy :( Mam taki głupi problem. Jak obliczyć sumę takiego czegoś? (1 / 1* 2) + (1 / 2 * 3) + (1 / 3 * 4) + ... + (1 / 99 * 100) + (1 / 100 * 101). W odpowiedziach podali, że jak wykorzystam równość 1 / n(n+1) = (1 / n) - (1 / n+1) to otrzymam 99/100, ale jakoś nie mogę tego otrzymać :) Any ideas?
0
0
1 / n(n+1) = (1 / n) - (1 / n+1) czyli stosujesz to:
czyli z 1/(12) powstaj ci: 1/1-1/2,
z 1/(23) powstaje 1/2-1/3 itd... i ja to byś zapisał całe to wszystko prócz ostatniego i pierwszego ci sie skróci np (na czerwono to co sie skraca):
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.... -1/99+1/99-1/100+1/100-1/101=1-1/101=100/101
i tyle. a jeżeli w odpowiedziach dali co innego to mają źle ;p
Albo napiasłeś za dużo tzn: ma sie kończyć na: ...1/99*100 i wtedy wyjdzie 99/100 :]
0
Ok, dzięki, nie myliłem się, odpowiedź była banalna :) Wcześniejsze zadanie było podobne, ale z mnożeniem, i jakimś cudem na coś podobnego wpadłem :) Thx