Pytam się czym się różni model w opisie matematycznym od modelu opisanego poprzez wagi na poszczególnych neuronach
wyuczonej sieci które dają powiedzmy wyniki sprawdzalne empirycznie z 99% zakresem ufności.
No to jeszcze raz - mając model matematyczny, tj. np.
a = dv/dt
jesteś w stanie łatwo przeliczyć, że skoro F = ma to F = mv/t.
Znając ten model i mając przebieg F(t) oraz znając m jesteś w stanie łatwo wyznaczyć, jak zmieniała się prędkość danego ciała. Takie coś możesz podstawić do kolejnego modelu, i do kolejnego, i do kolejnego itp. itd.
Jedna ważna uwaga - nie mówię o obecnym stanie rozwoju w sieciach neuronowych i skuteczności ich uczenia - tylko w kontekście ogólnej zasady działania.
Ja też.
Jeden i drugi model pozostają tylko notacją dopóki nie podstawisz wartości, przekalkulujesz i skonfrontujesz wyniki z empirią. Z tym że jeden jest zapisany w notacji przystępnej dla naszego umysłu - to fakt.
Nie.
Podstawą każdej sieci neuronowej są pomiary empiryczne więc nie ma potrzeby nic "konfrontować".
Dalsze przekształcenia będą g**no warte jeśli kolejne dane przestaną się pokrywać z ich przewidywaniami. No chyba że zakładasz że to model jest rzeczywistością a wyniki odbiegające błędem pomiaru
.
Podpowiem ci coś: przy każdym eksperymencie empirycznym istnieje coś takiego jak "błąd pomiaru" i każda hipoteza jest testowana z pewnym prawdopodobieństwem. Różnica jest taka, że model matematyczny powstaje bez udziału błędu pomiaru, sieci neuronowe powstają z ich udziałem.
Powiem jeszcze coś więcej: prawo fizyki jest czymś bardzo "słabym". Tzn. dowolne prawo fizyki może zostać podważone jeśli tylko znajdziesz lepszy sposób opisu.
Przykładowo - stwierdzenie, że Słońce się kręci wokół Ziemi jest prawdą. Tak samo jak to, że Ziemia kręci się wokół Słońca. To jedynie kwestia tego, gdzie ci wygodniej postawić obserwatora.
Dopóki nie znajdziesz dla nich zastosowania w danych empirycznych to pozostają tam gdzie zostały stworzone - w dziedzinie matematyki.
Tak, ale na podstawie właśnie przewidywań teoretycznych wiadomo, gdzie szukać. Wspomniana przeze mnie transformacja Lorentza - przekształcenie stricte matematyczne - doprowadziło do tego, że Einstein opracował teorię względności (któr
Czyli wartość tego modelu jest większa ponieważ dla jednego konkretnego przypadku zwraca przewidywalną wartość a dla pozostałych działa jak funkcja haszująca i dane empiryczne (zebrane do tej pory) zachowują się podobnie. Powiedziałbym że to trochę działa jak numerologia.
Wartość tego modelu jest większa ponieważ pozwala na przewidywanie co się stanie. I jeśli to dla ciebie "numerologia" to tak, to jest numerologia.
W zasadzie całość można podsumować tak:
Nie można tego tak podsumować.
- modele matematyczne są w tej chwili lepsze i zwiększają naszą wiedzę ponieważ są zapisane w notacji zrozumiałej dla nas i dającej dzięki możliwość przewidywania innych czysto hipotetycznych zjawisk które można sprawdzić w przyszłości
Modele matematycznie nie są "w tej chwili lepsze" bo tutaj nie ma czegoś takiego jak "lepsze" czy "gorsze". Kwestia jest taka, że nie możesz zastąpić modeli matematycznych sieciami neuronowymi bo są to rzeczy, które służą do innych rzeczy.
- modele oparte o sieć neuronalną nie dają żadnego wglądu poza tym że zwracają prawidłowe wyniki
Tłumaczyłem ci już, że istnieją zachowania chaotyczne gdzie z powodu błędów pomiarowych sieć neuronowa nie będzie w stanie zwrócić ci prawidłowego wyniku.