prawdopodobienstwo sumy zdarzen

cze, moze sprobuje u nas na forum
szukalem na goglu, moze slabo ale nie znalazlem.
Jaki jest wzor na:
prawdopodobienstwo 'n' sumy zbiorow??
Mam go udowodnic, na jutro wiec mi sie spieszy, ale jakos nie moge go odgadnac;/
Przypomne ze P(A+B)=P(A) + P(B) - P(A*B)
gdzie + i * to dzialania na zbiorac
rozwinalem sobie ten wzor do sumy 4 zbiorow, no i niby cos widze, ale nie potrafie tego ladnie zapisac, a raczej z tego co widze nie da sie tego ladnie uogolnic.

Prawd. n sumy : P(A1+A2+A3+...+An)= ??
dzieki

//aha, znalazlem taki wzor: P(A+B+C+..)=P(A)+P(B)+P(C)+... ale to jest dla rozdzielnych zbiorow, jak widac, a mnie chodzi o dowolne

A+B = [A-(AB) + B-(AB) + AB]
P(A+B) = P(A-(AB)) + P(B-(AB)) + P(AB)
P(A+B) = P(A) - P(AB) + P(B) - P(AB) + P(AB)
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Hmmm, chyba ok.

Vogel, ale mowa była o czterech zbiorach (zdarzeniach), przynajmniej tak zrozumiałem.
Jest coś takiego, że P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)-P(AB)-P(AC)-P(AD)-P(BC)-P(BD)-P(CD)+P(ABC)+P(ABD)+P(ACD)+P(BCD)-P(ABC*D)
Generalnie najpierw dodajesz, potem odejmujesz, dodajesz, odejmujesz i tak w kółko, od pojedynczych, do iloczynu wszystkich, przez wszystkie kombinacje n zbiorów.

yyy, chyba mnie Panowie nie zrozumieli:)
Sume 4 zbiorow potrafie zrobic, ale mnie chodzi o sume N zbiorów ladnie zapisana. Chodzi o odgadniecie gotowego wzoru na sume N zbiorow ,tak aby mozna go byo pojechac z indukcji i udowodnic.

Znaczy sie chce to zwinac (prawdopodobienstwo sumy n zbiorow) jakos szeregami, przekrojami w ladny wzorek. Ze dostaje sume 34 zbiorow i fajnie mi sie liczy. Tylko teraz coraz bardzej sie przekonuje ze chyba nie daje sie tego zwijac, a co za tym idzie indukcja odpadnie pewnie.

//no jest taki wzor, nazywa sie "wzór włączeń i wyłączeń", czyli nie da sie tego ladnie zebrac, zwinąć.
Dowód ładnie mi wyszedł z indukcji :), jesli ktos jest zainteresowany to moge przytoczyc, bo troche pisania rzemieslniczego jest.

O coś takiego chodziło?
Sorry, że scan ale nie wiem za bardzo jak to tu wpisać :)

http://www.icpnet.pl/~piniobwrlz/wzorek.jpg