Prawdopodobienstwo warunkowe !!!!!! Masakra

Prosze o pomoc mam dwa zadania przykladowe do rozwiazania a nie było mnie na ostatnich lekcjach i w ogóle nie wiem na czym to polega przejrzałem ksiazke ale mało z tego wiem prosze o pomoc przy rozwiazaniu tych zadan:

1. Spośród liczb 1,2,...,9 losujemy kolejno bez zwracania dwie Jakie jest prawdopodobienstwo ze druga z wylosowanych liczb bedzie podzielna przez 4 jesli widomo ze pierwsza z wylosowanych liczb

a)jest mniejsza od 5
b)nie wieszksza niz 3

zad2

Z talii 52 kart losujemy jedna karte. jaakie jest prawdopodobienstwo ze bedzie ona dama jesli wiadomo ze jest starsza od 7 \ tego to juz kompletnie nie czaje ;/;/;/

PROSZE O POMOC WRECZ BŁĄGAM !!!!!!

Do drugiego to skoro wiadomo ze jest starsza niz 7, to w gre wchodzi juz tylko 28 kart. Wsrod nich sa 4 damy wiec prawdopodobienstwo wynosi 1/7.

Nie wiem czy dobrze :P
Zad 1

zbior {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
moc zbioru omega : wariacja bez powtorzen z 9 , 2 czyli: 9! / (9-2)! = 9!/7! = 72
A - druga liczba jest podzielna przez 4
B - warunek - pierwsza liczba jest mniejsza od 5
AiloczynB - pierwsza liczba < 5 i druga podzielna przez 4

podzielne przez 4 : {4,8}
mniejsze od 5 : {1,2,3,4}
caly zbior : (1,4)(2,4)(3,4)(4,4)
czyli :

P(B) = 4
P(AiloczynB) = 1
P(A/B) = P(AiloczynB) / P(B) => 1/4 <- odp.

Ale ne wiem czy to poprawne bo nie pamietam za dobrze tego dzialu :P

mam odp do tych zadan ale dalej nie wiem jak je rozwiazac

Zad 2

A) 7/32

B) 1/4

C(k, n) - k-elementowa kombinacja z n-elementowego zbioru
W(k, n) - wariacja bez powtórzeń
V(k, n) - wariacja z powtórzeniami
P(X|Y) - prawdopodobieństwo zajścia X pod warunkiem zajścia Y

zad 1)
A1 - z 9 cyfr losujemy jedną, mniejszą od 5 i nie podzielną przez 4 (3 cyfry możliwe: 1, 2, 3)
A2 - z 9 cyfr losujemy jedną, mniejszą od 5 i podzielną przez 4 (1 cyfra możliwa: 4)
B1 - z 9 cyfr losujemy jedną, większą od 3 i nie podzielną przez 4 (4 cyfry możliwe: 5, 6, 7, 9)
B2 - z 9 cyfr losujemy jedną, większą od 3 i podzielną przez 4 (2 cyfry możliwe: 4, 8)
A, B - z 8 cyfr pozostałych losujemy cyfre podzielną przez cztery

P(A1) = W(3, 9)
P(A2) = W(1, 9)
P(B1) = W(4, 9)
P(B2) = W(2, 9)

Teraz, gdy zaszło A1, to drugą cyfre losujemy z 8 cyfr pozostałych, z tym, że cyfr podzilnych przez 4 zostały dwie: 4-ka i 8-ka
Gdy zaszło A2, to wtedy również losujemy drugą z 8 cyfr pozostałych, ale tych podzielnych przez 4 została już tylko jedna: 8-ka czyli:

P(A|A1) = W(2, 8)
P(A|A2) = W(1, 8)
i ze wzoru
P(A) = P(A|A1) + P(A|A2)

oraz analogicznie punkt b

Gdy zaszło B1, to drugą cyfre losujemy z 8 cyfr pozostałych, z tym, że cyfr podzilnych przez 4 zostały dwie: 4-ka i 8-ka
Gdy zaszło B2, to wtedy również losujemy drugą z 8 cyfr pozostałych, tych podzielnych przez 4 została jedna: 8-ka lub 4-ka, czyli:

P(B|B1) = W(2, 8)
P(B|B2) = W(1, 8)
P(B) = P(B|B1) + P(B|B2)

DZIEKUJE KRÓLU TERAZ TO CZAJE WCALE NIE JEST TO TAKIE TRUDNE JAK SIE WYDAWAŁO JESZCZE RAZ DZIEKUJE

adidasek napisał(a)

DZIEKUJE KRÓLU

Lizus ;P