Metody numeryczne, obliczyc numerycznie calke

Witam, moja grupa dostala na zaliczenie takie oto zadanko jak w linku i nikt z nas nie wie jak to zrobic.

http://img12.imageshack.us/img12/6841/metody.png

Program liczący całkę mamy napisany, problem jest jednak w obliczeniu parametrow a,b,c i d, aby uzyskać ostateczna postac funkcji f(x).

Czy ma ktoś jakiś pomysł jak to ruszyć?

Masz 4 niewiadome (abcd) i 4 równania na poziomie liceum (jak sobie podstawisz do funkcji podcałkowej kolejne (x,y) to dostaniesz po 1 równaniu). Czego nie potrafisz zrobić?

Ja tu widzę też inne ciekawe rozwiązanie, może mniej poprawne, ale skoro ma podane 4 punkty, to może sobie z nich zrobić wielomian interpolacyjny i olać funkcję podaną w treści :D

@Spine przecież tę funkcje da się przekształcić w wielomian.

gdy wrzuciłem te równania do wolframa przekroczył on limit czasu obliczeń. Mathematica natomiast męczy się z tym bardzo długo po czym wyrzuca jakieś błędne krzaki, a samemu to nie moge tego ogarnac. i gosc chce zeby obliczyc calke z funkcji f(x), a nie z wielomianu tego co wyjdzie np z lagrange

Proponuję obliczyć całkę metodą Monte-Carlo(metoda numeryczna). W skrócie:

1. liczysz średnią wartości funkcji dla danego przedziału f(xsr)=(y1+y2+y3+y4)/4;
2. liczysz pole pod całką wg P= f(xsr)*|dlugosc calkowanego przedzialu|(8-0);
   Nie musisz obliczać wartości a,b,c,d aby to zrobic.

Natomiast aby oszacowac blad niezbedne jest juz policzenie a,b,c,d(tak jak napisali wyzej-uklad 4 rownan).