@durdur - no nie do końca. Bo jeśli jest na VAT, to z dniem wyrejestrowania się z tego podatku, nie ma prawa wystawiać faktur VAT. Ponadto, jeśli tak by jednak zrobił, to naraża swojego kontrahenta na stratę, bo ten nie będzie miał możliwości odliczenia VAT'u z tej faktury.
Kwestią do ustalenia/interpretacji jest fakt, czy dzień zakończenia oznacza, że do końca tego dnia jeszcze działalność istnieje, czy kończy się w chwili rozpoczęcia tego dnia, ale raczej uznaje się, że jeśli ustalamy jako datę zakończenia dzień 6 maja, to zakończenie następuje o północy dnia 5 maja, czyli w chwili, w której dzień zakończenia się rozpoczął.
Co do pytania o ZUS - jeśli zakończysz (albo rozpoczniesz) działalność w trakcie miesiąca, to po prostu za dany miesiąc nalicza się składkę proporcjonalnie. Czyli jeśli np. zakończysz działalność 10 października, to zapłacisz ZUS w wysokości 1/3 tego, co płaciłeś dotychczas. Do poczytania - https://www.prawo.pl/kadry/jak-obliczyc-podstawe-wymiaru-skladek-na-ubezpieczenia-spoleczne-za-niepelny-miesiac,289348.html oraz https://pomoc.ifirma.pl/pomoc-artykul/jak-wyliczyc-skladki-zus-za-czesc-miesiaca/