Mnożenie do określonej wartości, limit ?

Witam, dręczą mnie dwa pytania.

1. Jaki jest największy typ danych, w którym możemy przechować największą liczbę i ile ona może wynosić ? Chodzi mi o int, long int

2. Czy mógłby mi ktoś pokazać jak zrobić funkcję na ten wzór

 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ... * 666

i otrzymać wynik w formie wyjściowej cout ?

Pozdrawiam.

1. W teorii - nie ma (BigInt itp. biblioteki). W bibliotece standardowej - całkowita: long long int, zmiennoprzecinkowa: long double.

2. Nie wiem o co chodzi... cout << ((1+666)*333?

MSM napisał(a)

2. Nie wiem o co chodzi... cout << ((1+666)*333?

Chodzi mi o to aby program mnożył liczby kolejno od 1 do 666 czyli (1) razy (2) razy (3) razy (4) .... razy (666)

To jest 666! i nie ma na to krótszego wzoru niż mnożenie po kolei. Są jedynie wzory przybliżone dla dużych liczb. Oprócz tego w C++ nie ma typu liczbowego mogącego pomieścić taką liczbę:
666! = 10106320568407814933908227081298764517575823983241454113404208073574138021036970229892028068014910120409898022
03557527039339704057130729302834542423840165856428740661530297972410682828699397176884342513509493787480774903493389
25526287834176188326189942648494465716169313138031111761957305152642332038964180541081606760789306748325981681536460
98286686627481103856036579732846048420780941415564277087453451005988294884725059490719677272709119650608852092943406
65506480226426083357901503097781140832497013738079112777615719116203317542199999489227144752667085796752482688850461
26373228453917614236582397369676453760327876932228670885547506983568164371084614056976933006577541441308350104365957
22994544465172428240021405551404642962910019014384146757305529649145692697340385007641405511436428361286133047341473
48086095123859660926788460671181469216252213374650499557831741950594827147225699896414088694251261045196672567495532
22882671938160611697400311264211156133257350321296072971178199390387741639438171846476552757501425212904028323696392
26243444569750240581673684318090685445772584729839794378180726482136086500987493697610569612037912653636656646968022
45199962040041544438210327210476982203348458596093079296569561267409473914124132102055811493736199668788534872321705
36051130524871079644147921335454258357607659625021345466796883799602327316306909470042946710666392541958119313633986
05456586736239552319323994048094041087672320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ech, wieczór nadchodzi więc trochę kiepsko widzę... Myślałem że tam jest znak '+' (moje rozwiązanie to byłby taki skrócony algorytm).

To co chcesz osiągnąć się nazywa silnia :)

long long int silnia(int n)
{
    long long int result;
    for (int i = 2; i <=n; i++)
    {
        result *= i;
    }
    return result
}

Aczkolwiek nie liczyłbym na obliczenie silnii z 666, wynik to po prostu niewyobrażalnie duża liczba. Dokładnie 1,0106320568407814933908227081299e+1593. To dużo więcej niż atomów we wszechświecie. Bardzo dużo więcej. Ten nade mną zresztą też to policzył kiedy ja pisałem tego posta...

MSM napisał(a)

To dużo więcej niż atomów we wszechświecie.

Wg. kilku źródeł (szukłem kilka sekund w internecie) ilość atomów we wszechświecie wynosi 2^80, czyli "marne" 1208925819614629174706176.
Ale nawet gdyby wynosiło, powiedzmy, 2^{300 albo 2}600 to i tak byłoby dużo mniej niż silnia z 666 (zapis skrócony = "666!" ).
To tyle off-topicu :>

Silnia - szybkie DIV i MOD

ilość atomów we wszechświecie wynosi 2^{80, czyli "marne" 1208925819614629174706176
chyba nie 2}80 miało być tylko 10^80.
Akurat tyle atomów co podałeś (około 1204428156360000000000000) to jest w 24 gramach węgla C12. Taki jeden kamyk. Czyli zmieści się na dłoni.