hej wszystkim. Mam taki przykład : Math.sin(2 * Math.PI) i powinno wyjść 0 , za cholerę nie rozumiem mechaniki tego zadania . Mógłby mi ktoś wytłumaczyć czemu tak jest ? I analogicznie kolejne zadanie jest z cosinusem identyczne i wychodzi 1.
Ucze się z książki , do tej pory wszystko było dobrze tłumaczone , ale ten fragment jakby został pominięty i wydaje się autorowi chyba oczywisty. Dla mnie nie jest :P
0
5
Funkcja Math.sin(x) zwraca sinus kąta x wyrażonego w radianach. Radian jest jednostką miary kąta, w której pełny obrót wokół środka koła jednostkowego odpowiada 2π (czyli dwukrotności liczby π). Dlatego wartość 2 * Math.PI reprezentuje pełen obrót wokół koła jednostkowego.
Ważne jest, aby zrozumieć, że sinus pełnego obrót wokół koła jednostkowego (czyli 360 stopni lub 2π radianów) jest równy 0. To wynika z definicji funkcji sinus oraz z jej graficznego przedstawienia na kołowym wykresie.
Podsumowując, Math.sin(2 * Math.PI) równa się 0, ponieważ 2 * Math.PI reprezentuje pełen obrót wokół koła jednostkowego, a sinus pełnego obrót wynosi 0.
0
W skrócie, są dwie używane jednostki miary kąta, radiany i stopnie, 2π radiana = 180 stopni, w obliczeniach numerycznych częściej się stosuje radiany, więc Math ich używa. Analogicznie jeśli chodzi o odległość to mamy metry i cale, jak ekran ma przekątną 15 to wiemy że chodzi o cale, mimo że częściej w życiu
używamy metra i jego wielokrotności.
2
@Hasztag T: tak z ciekawości to możesz fragment z książki zacytować ?
Niektóre zadania są trudne jak brakuje podstaw , tutaj to podstawowa wiedza to SINUS , oraz RADIAN
0
Kordoba Dzięki za wyczerpującą odpowiedź , właśnie tak kminiłem, że chyba dlatego wychodzi 0 , ale pod spodem mam kolejne zadania ,takie samo tylko z cosinusem i ma wyjść 1 . Rozumiem, że to z kolei wynika z jakichś właściwości cosinusa , które muszę ogarnąć...
2
https://szaloneliczby.pl/funkcje-trygonometryczne-w-trojkacie-prostokatnym-sinus-cosinus-tangens/
https://pl.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/reciprocal-trig-ratios/a/sine-and-cosine-are-cofunctions
Z trygonometrii to człowiek częściej korzysta niż ze sznurowadeł :D
3
funkcje sinus i cosinus są okresowe https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_okresowa
i się powtarzają po 360 stopniach / 2 pi radianów.
Zresztą dobrze to widać, jak się zwizualizuje te funkcje na okręgu (cosinus to funkcja współrzędnej x, a sinus to funkcja współrzędnej y dla danego punktu na okręgu określonego przez kąt). Jak przelecisz cały okrąg (360 stopni / 2 pi radianów), to jesteś w tym samym punkcie, tak jak tutaj widać: https://www.geogebra.org/m/Y33RzbTy
No i radiany są domyślną jednostką.
Tj. w matmie sin(1) to jest sinus z kąta 1 radianów, a nie z kąta 1 stopni.
W językach programowania może być różnie, ale zwykle też się przyjmuje radiany.
0
Dzięki wszystkim za odpowiedzi, z resztą już sobie poradzę. Spoko, że tłumaczycie mi, rzeczy, które mogą się wam wydawać bardzo łatwe. Pozdro joł
0
GodOfCode W takim razie wygląda na to, że programowanie to droga bez powrotu :)
1
Hasztag T napisał(a):
ale ten fragment jakby został pominięty i wydaje się autorowi chyba oczywisty. Dla mnie nie jest :P
Tak bo to program matematyki 5 klasy szkoły podstawowej i nie ma dużo wspólnego z programowaniem. Zakładam że miał to być prosty, oczywisty przykład i autor założył że każdy uczący się programowania zna podstawy matematyki co nie jest akurat prawdą.
Ten obrazek moim zdaniem wyjaśnia wszystko lepiej niż tysiąc słów
0
Jak ocenić kogoś, kto nie zna podstaw matematyki na poziomie 5 klasy szkoły podstawowej?
2
gajusz800 napisał(a):
Jak ocenić kogoś, kto nie zna podstaw matematyki na poziomie 5 klasy szkoły podstawowej?
Czepiacie się. Za moich czasów trygonometria była w 7 i 8 klasie. Z czego w 7 to pewnie tylko jakieś podstawy z informacją o relacji na trójkącie. Teraz jak czytam trygonometria jest w Liceum a i to nie każdym.
Jak mieliście ją w 5 klasie no to gratulacje! Słuszną linię ma nasza władza.
0
Przerzucam do perełek, ponieważ:
- Nie jest to temat związany z Javą
- Poziom merytoryczny – definicja funkcji sinus to nie jest mechanika kwantowa ani teoria muzyki » https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne