Całka z funkcji i moment statyczny pola - numeryka

Witam, jak można w miare prosty sposób wyznaczyć Moment statyczny pola wyliczonego z całki na przedziale a,b (np. metodą prostokątów), względem danych osi?.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Moment_statyczny_pola

chodzi o te wzory z całkami, ten sumacyjny, to nie bardzo rozumiem, jak to działa? dzieli się całą powierzchnie na n części mnoży się każdą przez odległość r od osi? i sumuje?, coś nie do końca musiałem zrozumieć poprawnie, bo im większe n tym większy wynik automatycznie, czy mógłby mi ktoś to w stosunkowo prosty sposób wytłumaczyć.?

Zajrzyj tu: http://kmb.pb.edu.pl/dydaktyka/tchyzy/WM/W6.pdf. Artykuł w Wikipedii nadaje się tylko do wyrzucenia:

• tytuł jest bezsensowny - moment statyczny to może mieć figura płaska, pole nie może,
• definicja

suma iloczynów powierzchni pól częściowych Ai i ich odległości ri
jest błędna i sprzeczna z ostatnim zdaniem
może przyjmować wartości zarówno dodatnie jak i ujemne

Czyli po kolei: mam figurę geometryczną płaską wyznaczoną przez funkcje f(x) na przedziale a , b, i ustalam sobie, że moja oś wg której chce to policzyć jest w punkcie 0, a cała figura jest oddalona o x w prawo np. i teraz jak zastosować ten wzór sumacyjny? dziele całą figure na n części, pola częściowe mnożę przez Zi(to jest w końcu odległość danej części od osi?) i sumuje?, Czy oś wg której się to liczy może być dowolnie oddalona od figury?

i teraz jak zastosować ten wzór sumacyjny?

Dzielisz figurę na n części i mnożysz pola częściowe przez x_i (lub y_i - zależy, który moment liczysz). x_i (y_i) jest współrzędną środka ciężkości tej części. Współrzędna środka ciężkości może być ujemna (jeżeli środek leży poniżej osi OX, lub na lewo od osi OY), odległość od osi jest zawsze dodatnia.

Czyli sirodek ciężkości moge wyliczyć z tego wzoru podanego tutaj: https://sites.google.com/site/obliczeniowo/mechanika-techniczna/statyka/09-wyznaczanie-srodkow-ciezkosci

dziele całą figure na n kwadratów, dla każdego wyliczam jego sirodek ciężkości (który jest w centralnym punkcie tego kwadratu, mnoże przez pole powierzchni tego pojedynczego kwadratu sumuje, i na końcu dziele przes sume pól powierzchni kwadratów? mając ten sirodek moge już sobie obliczyć moment statyczny? oczywiście to jest wysoce pojęte przybliżenie?

dziele całą figure na n kwadratów, dla każdego wyliczam jego sirodek ciężkości (który jest w centralnym punkcie tego kwadratu, mnoże przez pole powierzchni tego pojedynczego kwadratu sumuje, i na końcu dziele przes sume pól powierzchni kwadratów?

Prawie, dzielisz całą figure na n kwadratów, dla każdego wyliczasz jego środek ciężkości (który jest w centralnym punkcie tego kwadratu), mnożysz przez pole powierzchni tego pojedynczego kwadratu, sumujesz, i masz wynik.