witam, potrzebuje jak najszybciej sie dowiedziec czy calka z 0 to jest 0, czy sie to traktuje jako calke z 0/C czyli calka z f'/f dx czli ln|C| ?
0
0
Calka z 0 to dowolna funkcja stala.
W sumie z tym ln|C| masz racje, ale po co logarytm jak argumentem jest stala? :P
0
Wolverine napisał(a)
Calka z 0 to dowolna funkcja stala.
W sumie z tym ln|C| masz racje, ale po co logarytm jak argumentem jest stala? :P
bo to jest w takim rownaniu rozniczkowym ze po lewej zostaja same ln'y to jak po prawej by dac to by mozna ladnie zdjac pozniej :).
ok dzieki za odpowiedz
0
Całka z 0 to 0. 0/C - jaki to ma sens? Przecież to 0 wynosi. Pochodna z 0, to też 0, więc całka musi być zerem.
0
ale pochodna z dowolnej stalej (np 5 czy ln5) to tez jest zero.. i wydaje mi sie ze Wolverine ma racje ze jest to dowolna funkcja stala czyli dowolna stala..
z reszta nawet jesli to jest 0 to dalej zostaje stala calkowania :)
0
SdC napisał(a)
Całka z 0 to 0. 0/C - jaki to ma sens? Przecież to 0 wynosi. Pochodna z 0, to też 0, więc całka musi być zerem.
Dostalbys 2 juz w pierwszym semestrze za takie herezje, calka nieoznaczona to nieskonczona ilosc funkcji, wiec jak ja sobie policzysz to uzyskasz jedynie ksztalt pierwotnej funkcji ktora moze byc dowolnie przesuwana w pionie. eot chyba :P
0
A faktycznie :). Pomyłka ;].
Ale nie dostałam ;).
0
niedawno nad podobnym problemem sie zastanawiałem wyglądał on tak :
wiadomo że całka nieoznaczona z 0 to jakaś stała C,
a jak to się ma z całką oznaczoną w jakichś granicach a do b? :] czyżby wynik takiego czegoś był zero? :) ale przecież całka nieoznaczona to jest jakaś stała:]
Chyba że popatrzeć na to z definicji że całka to suma wszystkich wartości funkcji z przedziału od a do b .. czyli suma funkcji stałej = 0 czyli 0.
Mam racje czy jednak nie? =]
0
Przecież geometryczna interpretacja całki oznaczonej to pole między osią X, a funkcją w przedziałach całkowania. No a pole pomiędzy osią X, a funkcją tożsamościowo równą zero jest zero.
0
Albo inaczej - jak sie liczy calke oznaczona? F(b) - F(a) gdzie F to funkcja pierwotna. W rozwazanym przypadku F(b) = F(a) = 0, wiec wychodzi zero nieprawdaz?
0
othello napisał(a)
Albo inaczej - jak sie liczy calke oznaczona? F(b) - F(a) gdzie F to funkcja pierwotna. W rozwazanym przypadku F(b) = F(a) = 0, wiec wychodzi zero nieprawdaz?
Nie, F(b) = F(a) = a, gdzie a jest dowolne, moze byc 10 np :P
0
Polemizowalbym - funkcja pierwotna jest bez stalej :P czyli tutaj 0 ;-P Natomiast rodzina funkcji pierwotnych (to z C albo a jak kto woli) to całka nieoznaczona :P
0
Nie istnieje jedna funkcja pierwotna, jest ich nieskonczenie wiele i to nie musi byc 0. A roznica funkcji pierwotnych... to stala, calka nieoznaczona to roznica wartosci jednej funkcji pierwotnej (dowolnej z tego nieskonczonego zbioru - byle tylko tej samej) :P Pochodna zawiera tylko informaje o ksztalcie funkcji, nic wiecej.
0
yyy przecież całka oznaczona z zera wynosi zero [???]
Liczysz najpierw nieoznaczoną wychodzi C, podstawiwasz [C]a b = C-C = 0
0
Ale w temacie mowa o funkcji pierwotnej, nie calce oznaczonej o_O (a przynajmniej wynika to z pierszego posta)
Calka oznaczona na danym przedziale to nie jest funkcja (chyba, ze potraktujemy przedzial jak zminne, ale nie o to chodzi), to liczba i tak, wynosi ona 0, natomiast calka nieoznaczona z f(x) = 0 to rodzina dowolnych funkcji stalych (w tym f(x) = 0 ale nie tylko, moze byc 5, moze byc ln|5|, moze byc cos dowolnie stalego).
Calka nieoznaczona -- rodzina funkcji pierwotnych = C (gdzie C jest dowolne, moge sobie podstawic A, B albo cokolwiek)
Calka oznaczona (na dowolnym przedziale tej funkcji) -- liczba = 0
IMO ten temat zakonczyl sie juz na 3 poscie :P