Czym jest tablicowanie funkcji w praktyce?

Witam, uczę się na studiach Pythona i mam do zrobienia następujące zadanie:

"Stablicować daną funkcję y=f(x) w zadanym przedziale (a,b) z krokiem dx (dx << a-b). Funkcja dana jest przepisem:
z =
{ -2x+1/5 dla x<-2
{ x^2+3 dla -2<=x<=4
{ x/2+1 dla x>4"

Po pierwsze, nie mam pojęcia, czym w ogóle jest tablicowanie funkcji i byłoby mi niezmiernie miło, jakby ktoś ładnie mi to wytłumaczył.
Po drugie, chciałbym zrozumieć również w praktyce stosowanie algorytmu tablicowania funkcji i tak nieśmiało powiem, ale byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś rozpisał to zadanie powyżej w pełni.

Z góry dziękuję za każdą pomocną dłoń, skierowaną w moją stronę w tej sprawie. :)

P.S. Przy okazji, zauważyłem takie coś przy dx (mowa o <<). Czy to znaczy "podstaw za dx wartość a-b" ? Jeśli nie, proszę mnie skorygować. Jeśli tak, to potwierdzić moje przypuszczenie.

Mniej więcej coś takiego: Mathematical table

Idea jest prosta - masz daną funkcję i jakiś powód, by nie liczyć jej za każdym razem na nowo (np. bo to długo trwa i jest uciążliwe - żyjesz w XII wieku i nie masz kalkulatora). Tworzysz tablicę z rozwiązaniami dla wybranych wartości argumentu lub argumentów (jeśli jest ich więcej). Zamiast obliczać sprawdzasz wynik - trochę jak tabelki trygonometryczne ze szkoły.

Stablicować daną funkcję y=f(x)

Masz stworzyć taką tabelkę, albo raczej napisać w Pythonie program który ją stworzy

w zadanym przedziale (a,b)

Tu chyba wszystko jasne

z krokiem dx

Nie obliczasz dla każdej możliwej wartości, tylko dla wybranych. Twoje wybrane wartości to a, a + dx, a + (2 * dx), ... b. Dla każdej z nich liczysz wartość funkcji.

(dx << a-b)

To oznacza, że dx ma być znacznie mniejsze, niż a-b czyli szerokość przedziału. W zasadzie to powinno być b-a albo |a-b|, bo jest spora szansa że przy tym zapisie dostałbyś ujemny wynik... W każdym razie znacznie mniejsze jest trochę arbitralne, chodzi o to żeby dla |a-b| = 10 nie brać dx = 8 tylko na przykład dx = 1 albo dx = 0.05.

Funkcja dana jest przepisem

No i tu masz podany wzór, z którego obliczasz f(x) dla wybranego x.