wahadło matematyczne, energia potecjalna

Cześć!

Chciałem zapytać czy poradzi mi ktoś z Was przy wyliczaniu energii potencjalnej wahadła matematycznego. Ogólnie na jest wzór Ep = mgh z tym, że chyba nie koniecznie on działa. Patrzyłem na wiki jest taki obrazek http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Pendulum.jpg jednak nie bardzo wiem jak połączyć ze sobą te trzy energie. Widziałem że są oznaczone trzy wektory w różnych kierunkach więc pewnie coś trzeba pododawać coś poodejmować, ale jakoś nie potrafię sobie z tym poradzić.
Dane którymi dysponuje to: aktualny kąt wychylenia, długość linki, różnica wysokości przy aktualnym wychyleniu od miejsca spoczynku, prędkość kątowa, masa. Ogólnie zaprogramować symulację takiego wahadła, wiem że energia kinetyczna i potencjalna powinny się równoważyć ale u mnie coś jest źle...

Dzięki z góry:)

Podaleś wzór na energię potencjalną, ale przecież jak wahadło się giba to ta energie się zmienia bo część energii zamienia sie w energię kinetyczną wahadła Ek = mv²/2 bo wahadło się rozpędza.
Jeśli chcesz symulować to wahadło to nic prostszego:

• liczysz jaką energię potencjalną ma wahadło w najwyższym punkcie
• w kolejnych krokach czasowych wyliczasz sobie prędkość wahadła (sumaryczna energia potencjalna i kinetyczna muszą być równe tej początkowej energii potencjalnej) i symulujesz ;]

dzięki za zainteresowanie. Problem w tym że właśnie mam wyliczyć energie kinetyczną i potencjalną nałożyć je na siebie i pokazać na wykresie że będzie to linia prosta w kolejnych krokach czasowych. Więc zrobienie zadania w taki sposób jak mówisz będzie trochę nie fair:)

No to następnym razem łaskawie napisz jakie są ograniczenia i co właściwie masz zrobić...
Ale nadal nie rozumiem gdzie jest problem. Znasz początkowe położenie, więc znasz sumaryczną energię (potencjalną). W każdym kroku czasowym znasz różnicę wysokości od położenia początkowego, więc znasz aktualną energię potencjalną (mgh). W każdym kroku czasowym znasz prędkość kątową i kąt wychylenia a także masę i długość linki. Masa i długość linki dają ci moment bezwładności wahadła (długość linki = odległość od osi obrotu). Moment bezwładności i prędkość kątowa dają ci energię kinetyczną.
Ergo w każdym kroku znasz zarówno aktualną energię potencjalną i kinetyczną więc mozesz pokazać że ich suma jest stała.