48÷2(9+3) = ????

Oczywiście odpowiedź zależy od przyjętych reguł. Wcale nie jest powiedziane, że taka, a nie inna kolejność jest prawidłowa. Oczywiście przyjmuje się, że mnożenie i dzielenie ma taki sam priorytet, ale nie było tak zawsze. Nie wiem kto i kiedy to zreformował, ale w moim odczuciu popełnił wielki błąd. Obecne zasady są totalnie do d**y i tylko utrudniają.
Mam książkę: http://www.proszynski.pl/Atlas_fizyki-p-1750-10008-.html
jak widać, rok wydania 2001, ale jakoś autorom nie przeszkodziło to w ustalenie "normalnych" zasad kolejności wykonywania działań. Można zobaczyć w tej książce wzory typu:
F=GMm/rr rozumiane jako F=(GMm)/(rr)

A czemu uważam obecne zasady za dupne? Praktyka jest taka, że jednomiany można zapisać przy pomocy jednego dzielenia. Niestety przy zrównaniu priorytetu dzielenia i mnożenia konieczne jest stosowanie nawisów. Czy naprawdę zapis F=(GMm)/(rr) jest lepszy od F=GMm/rr? Czy te nawiasy coś wnoszą? Nic!
W piśmie ręcznym unika się nawiasów poprzez zapis w postaci ułamkowej. ale to w przypadku ręcznym... na forach (itp.) ludzie nawiasują, ile mogą. I na co to komu?
Twierdzenie, że ktoś jest debilem, bo jego mózg stara się użyć bardziej intuicyjnej metody jest przesadzone.
Ale trzeba się oczywiście pośmiać, jacy to Amerykanie są głupi...

@Karolaq:

Wcale nie jest powiedziane, że taka, a nie inna kolejność jest prawidłowa.

Właśnie, że jest tak powiedziane. Mi mówiono o tym w drugiej klasie szkoły podstawowej. Tylko, że wtedy używałem dwukropka. Przyjmuje się, że dzielenie na kartce zapisujemy za pomocą dwukropka, a na komputerze za pomocą ukośnika. Te dwa różne symbole oznaczają dokładnie to samo działanie.

Oczywiście przyjmuje się, że mnożenie i dzielenie ma taki sam priorytet, ale nie było tak zawsze.

Podaj jakieś źródło tych bredni. Tak, to są brednie, bo np. mnie uczono, że dzielenie to jest mnożenie przez odwrotność, czyli też mnożenie. W takim przypadku dlaczego dzielenie miałoby mieć mniejszy priorytet? No, ale może mnie uczono jakiejś innej matematyki...

Czy naprawdę zapis F=(GMm)/(rr) jest lepszy od F=GMm/rr?

Tak, jest lepszy, bo jest JEDNOZNACZNY. Zgodnie z Twoją teorią matematyki ukośnik oznacza kreskę ułamkową, a nie dzielenie (wtedy to działanie wyżej ma sens). Tylko, że wadą Twojej teorii jest niejednoznaczność - patrz niżej.

I na co to komu?
Twierdzenie, że ktoś jest debilem, bo jego mózg stara się użyć bardziej intuicyjnej metody jest przesadzone.
Ale trzeba się oczywiście pośmiać, jacy to Amerykanie są głupi...

No to teraz wykazałeś się naprawdę wielką wiedzą matematyczną. Wyobraź sobie taki zapis: a/b/c. Zgodnie z tym, że ukośnik oznacza kreskę ułamkową musimy się zastanowić, który ukośnik będzie oznaczał główną kreskę. Jeśli pierwszy, to otrzymujemy równanie a:(b:c)=a*(c:b)=ac:b. Jeśli jednak uznamy, że drugi ukośnik jest główną kreską ułamkową, to otrzymamy (a:b):c=a:(bc). Już wiesz dlaczego tak jest? Twój mózg może i używa bardziej intuicyjnej metody, ale niestety świadczy to o tym, że nie miał nigdy do czynienia z wyrażeniami zawierającymi więcej niż jedną kreskę ułamkową.

Najlepiej gdybyśmy zapisywali wszystko w ONP. Nie byłoby problemów z kolejnością działań :P

Taka ciekawostka, jeśli jesteśmy już przy liczbach.
Kto wie z was.... że liczba 0,(9) jest równa liczbie 1?

http://pl.wikipedia.org/wiki/0,(9)

W podstawówce nawet mnie tego uczyli...

@sirkruk: ehh, nic nie zrozumiałeś...

Właśnie, że jest tak powiedziane. Mi mówiono o tym w drugiej klasie szkoły podstawowej.
Ja nie twierdzę, że świat nie przyjął takiej konwencji (fakt, że nie wiem czy jest tak wszędzie, ale nieistotne). Ale to tylko konwencja. Nie da się udowodnić, że taka jest lepsza, bo to kwestia gustu. Istotą zapisu jest czytelność, a ja wyraziłem swoje zdanie.

Podaj jakieś źródło tych bredni. Tak, to są brednie, bo np. mnie uczono, że dzielenie to jest mnożenie przez odwrotność, czyli też mnożenie
Co do przeszłości to wiem to ze studiów, ale fakt, że konkretów nie znam. Postaram się czegoś poszukać. Ale napisałem. Mam książkę, w której przyjęto inne zasady, więc to nie jest tylko moja fanaberia.

Tak, jest lepszy, bo jest JEDNOZNACZNY.
Czyli rozumiem, że dla Ciebie zapis ab+cd jest niejednoznaczny, bo odejmowanie ma niższy priorytet. No to słabo zostałeś nauczony. Jeżeli przyjmiemy zasadę, że dzielenie ma niższy priorytet to wszystko będzie jednoznaczne.
Obie konwencje są jednoznaczne. Kwestią sporną jest tylko czytelność.

Wyobraź sobie taki zapis: a/b/c. Zgodnie z tym, że ukośnik oznacza kreskę ułamkową musimy się zastanowić, który ukośnik będzie oznaczał główną kreskę.
Naprawdę musisz się zastanawiać? A czy teraz zapis jest a/b/c jest nieprawidłowy? Przy takich samych priorytetach wykonuje się od lewej do prawej.

ale niestety świadczy to o tym, że nie miał nigdy do czynienia z wyrażeniami zawierającymi więcej niż jedną kreskę ułamkową.
Zgoda do drugiej części zdania, ale nie zgadzam się, że "niestety". Ja nad tym nie ubolewam. Wiele osób woli (nie wiem czemu) pisać a/b/c zamiast (a/b)/c. dobrze, że nie piszą d=((a/b)/c).

Widzisz, strasznie bezkrytycznie patrzysz na wszystko. Myślisz, że skoro tak Ciebie uczyli, to tak musi być i koniec. Trochę więcej własnego zdania. Jak byłem w podstawówce to się nad takimi rzeczami nie zastanawiałem. Ale po wielu latach oglądania różnych wzorów zauważyłem, że dzielenie w obrębie jednego jednomianu występuje tylko raz. I żeby nie było. Ja nie domagam się zmian, bo to rzeczywiście może wzbudzić sporo problemów. Ja tylko skrytykowałem przyjęte konwencje. Nic więcej.
A jeżeli dla posiadanie własnego zdania to przejaw braku wiedzy...

To, że masz tak napisane w książce wcale nie znaczy, że to jest poprawnie. Ja polecam Podstawy Fizyki Resnicka i Hallidaya - tam poradzili sobie z poprawnym zapisem. Nie, nie myślę, że skoro tak mnie nauczyli to tak jest i koniec, tylko nie wiem dlaczego jeden i ten sam operator miałby mieć różne zastosowania w zależności od użytego symbolu. Bo to jest jeden i ten sam operator. Tak jest stosowane wszędzie i tworzenie nowych zastosowań dopiero komplikuje sprawę. W komputerach też tak jest (poczytaj sobie o etymologii słowa komputer, to będziesz wiedział dlaczego o tym mówię). Odnośnie kolejności od lewej do prawej, to niestety, ale z kreskami ułamkowymi jest inaczej - wszystko zależy od wysokości kreski ułamkowej względem znaku równości. Oczywiście można się umówić, że stosujemy zapis od lewej do prawej, tylko w przypadku przepisywaniu działań z więcej niż jedną kreską ułamkową pojawiłyby się takie problemy jak teraz - ktoś by powiedział, że jest to mylący zapis.

EDIT:

Tak, jest lepszy, bo jest JEDNOZNACZNY.

Czyli rozumiem, że dla Ciebie zapis ab+cd jest niejednoznaczny, bo odejmowanie ma niższy priorytet. No to słabo zostałeś nauczony. Jeżeli przyjmiemy zasadę, że dzielenie ma niższy priorytet to wszystko będzie jednoznaczne.
Obie konwencje są jednoznaczne. Kwestią sporną jest tylko czytelność.

Nie, ten zapis nie jest dla mnie niejednoznaczny. Napisałem patrz niżej i podałem przykład niejednoznacznego zapisu.

Karolaq napisał(a)

Widzisz, strasznie bezkrytycznie patrzysz na wszystko. Myślisz, że skoro tak Ciebie uczyli, to tak musi być i koniec.

Nie wiem jak u Ciebie ale u mnie w szkole matematyczka prowadziła przedmiot na podstawie podręcznika wydanego przez WSIP i dopuszczonego do nauki matematyki w szkołach podstawowych. Wyobraź sobie, że reguła o kolejności wykonywania działań oraz równym priorytecie mnożenia i dzielenia na którą się powołuję, była podana w tym podręczniku...

Jeżeli przyjmiemy zasadę, że dzielenie ma niższy priorytet to wszystko będzie jednoznaczne.
Nie można przyjąć takiego założenia. Dzielenie a/b jest tak naprawdę działaniem a*b^(-1), czyli mnożeniem. Dzielenie musi mieć więc taki sam priorytet jak mnożenie.

Albo ja źle tłumaczę albo wy czegoś nie rozumiecie. Dlaczego mi podajecie jakieś książki, w których jest stosowana jest obecna konwencja? Może właśnie to czyni ją obecnie stosowaną, że jest obecnie stosowana... Przecież wcale tego nie wypieram, a nawet potwierdzam. Zwracam tylko uwagę, że konwencje można zmieniać. Celem jest ułatwienie czegoś, a nie utrudnianie na siłę. Dlatego powie, że koło jest kulą, drugi że nie. Jeden powie, że 0 jest liczbą naturalną, drugi nie. I choć wiadomo jakie są przyjęte definicje i normy, to często w kręgach akademickich się je nagina. Przez wiele lat korzystałem z tamtej książki i naprawdę dobrze mi się ją czytało. Nie było potrzeby rozpisywać każdego wzoru na ułamki, bo przyjęty zapis był wystarczająco czytelny. Może jak będę w domu to zrobię jakieś skany z tej książki.

to są dyskusje na poziomie podstawówki, wynik jest oczywisty. przestańcie kompromitować to forum. blokuję temat.