Pomyślałem sobie że najlepszym rozwiązaniem będzie np. TPanel a na nim 4 kolorowe panele których kolejność ustalę przesuwając je myszką.
Jak dobrze rozumiem, zależy Ci na polu z kafelkami, w którym te kafelki można przeciągać metodą drag and drop, coś jak na stronie startowej w przeglądarkach. Nie będzie to łatwe w implementacji - sam nie napiszesz czegoś takiego, a wątpię, abyś ktoś zrobił to w całości za Ciebie.
Kiedyś robiłem coś podobnego na potrzeby odpowiedzi tutaj na forum - komponent, w którego wnętrzu znajdują się wirtualne prostokąty, możliwe do przesuwania po jej powierzchni właśnie za pomocą myszy. Tyle że nie były one sortowane (nie były wyrównywane i nie układały się podczas przeciągania), dlatego że przykład miał dotyczyć tylko i wyłącznie samej obsługi takich wirtualnych elementów i podstawowego przesuwania.
W razie czego możesz zobaczyć do tego wątku i sprawdzić ten przykład, znajduje się tutaj - Przesuwanie obrazka po canvas (drugi porzykład znajduje się w ostatnim poście w tym wątku - prostokąty są przesuwane bezpośrednio, zamiast obsługi dodatkowej ramki, całość odmalowywana w czasie rzeczywistym). Kod napisany jest we Free Pascalu, jednak po niedużych przeróbkach da się go skompilować pod dowolnym Delphi.
A może jest do tego jakiś komponent?
A szukałeś jakiegoś komponentu?