Rozkład liczby na postać iloczynu potęg liczb pierwszych.

Witam,
Zastanawiam się od dłuższego czasu jak napisać algorytm, który przetworzy liczbę na iloczyn potęg liczb pierwszych.
Czyli jaki powinien być algorytm, żeby nie było np. tak: 12=223 a tak 12=2^2*3

Taki sam jest ten pierwszy, tylko pogrupuj sobie te same czynniki.

A jak usprawnić ten kod, żeby na samym końcu wyjścia nie pokazywała się gwiazdka??

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main()
{
    int x, i=2, e;
    cout<<"Podaj liczbe: ";
    cin>>x;
    int k=x/2+1;
    int *t=new int[k];
    for(int j=0; j<k; j++) {t[j]=0;}
    cout<<x<<"=";
    e=(int)sqrt((double)x);
    while (i<=e)
    {
        while (x%i==0)
        {
            t[i]++;
            x /= i;
            e=(int)sqrt((double)x);
        }
        i++;
    }
    if (x > 1)
        {t[x]++;}

    /*for(i=0; i<k; i++)
    {
        cout<<t[i]<<" ";
    }*/

    for(int i=2; i<k; i++)
    {
        if(t[i]>0)
        {
            if(t[i]==1) {cout<<i<<"*";}
            else {cout<<i<<"^"<<t[i]<<"*";}
        }
    }

    return 0;
}
 

 for(int i=2; i<k; i++) 
{ 
     if(t[i]>0) 
     { 
           if(t[i]==1 ) {cout<<i;} 
           else {cout<<i<<"^"<<t[i];}
           
          if(i!=k-1){ cout<<"*";}
      }

Pisze z telefonu to formatowanie nie jest idealne :p

Mógłby ktoś dość łopatologicznie wytłumaczyć algorytm grupowania tych samych czyników, muszę napisać taki sam program w delphi, a z kodu w c++ zupełnie nic nie rozumiem.

Robisz tak:

pfactors[] <- array of prime factors of n
fcount[] <- array of quantity of given factor

for each factor in pfactors
  fcount[factor]++

for each key => value in fcount
  if value != 0
    write '*', key, '^', value