Jak wykonywać skrypt na elementach które pojawią się dopiero po załadowaniu strony...

Chodzi o to że, np. jeśli mam czat, i chciałbym, na zdjęciu, które przesyłam w wiadomości użyć js, to co musiałbym zrobić?
ponieważ ten element pojawi się na stronie, w losowym momencie...
wcześniej nie istniejąc.

Najprościej jest wykorzystać event bubbling i podmontować event listener do elementu, który się nie zmienia (np. stałego kontenera, do którego wrzucasz te wiadomości).

W przypadku jQuery sprawa jest dosyć prosta:

$('.moj-kontener').on('click', '.moja-dynamiczna-wiadomosc', function() {
  alert('Yay!');
}):

Nie jestem pewien jak będzie wyglądać realizacja w czystym JSie, lecz sama ideologia (event bubbling etc.) pozostaje.