Matura z Fizyki 2012 poziom podstawowy

Witam. Zastanawia mnie jedno zadanie z tegorocznej matury z fizyki na poziomie podstawowym. Mianowicie zadane 3. Oto arkusz: http://www.cke.edu.pl/images/stories/00000000000000002012_matura2012/fizyka_pp.pdf

Określenie: Orbita kołowa. Wzbudza to wiele niejasności. Orbita może być okręgiem ale nie kołem. Ale jeżeli na wikipedii tak nawet piszą, to musi coś w tym być. http://pl.wikipedia.org/wiki/Orbita (podpis do obrazka po prawej stronie)

Teraz dalej, mamy prędkość satelity v. Aby satelita mógł się krążyć wokół ziemi, jego prędkość musi być większa bądź równa pierwszej prędkości kosmicznej. Musi być również mniejsza od drugiej prędkości kosmicznej, która jest prędkością ucieczki. Jeżeli prędkość satelity będzie równa pierwszej prędkości kosmicznej, to orbita będzie okręgiem(zakładamy, że ciało wokół którego krąży jest kulą). Natomiast jeżeli będzie ona większa, to orbita będzie mieć kształt elipsy.

Spójrzcie teraz na odpowiedzi? Bez wątpienia najbardziej prawdopodobną odpowiedzią jest odpowiedź A. Ale z niej wynika, że prędkość satelity nie może być równa pierwszej prędkości kosmicznej. A jeżeli tak jest, to mamy doczynienia z orbitą eliptyczną a nie "kołową"

Może ktoś wskazać mi błąd w moim rozumowaniu? Chyba, że to CKE zrobiło jakąś gafę.

W zadaniu prawidłową odpowiedzią jest C, ponieważ pierwsza prędkość kosmiczna jest liczona NA POWIERZCHNI ciała (dla Ziemi na poziomie morza) i jest 'pozioma'. Im dalej tym mniejszej prędkości potrzeba aby utrzymać się na orbicie, patrz wzór z wiki: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_kosmiczna i R w mianowniku. Druga prędkość kosmiczna jest większa od pierwszej, pionowa i wymagana, aby całkowicie oderwać się od ciała niebieskiego (tj. odlecieć w nieskończoność).
To, że orbita jest kołowa mówi nam, że prędkość satelity jest stała. W wypadku orbity eliptycznej prędkość się zmienia (o ile dobrze pamiętam mówi o tym drugie prawo Keplera i zadanie 5) i według mnie dlatego zaznaczyli, że orbita ma być kołowa. W wypadku V1<V<V2 sprawa się znacznie komplikuje, bo orbita nie będzie już kołowa, tylko jakaś elipsopodobna i zapewne jej znalezienie to nietrywialny problem.

WiecznyWem napisał(a):

Aby satelita mógł się krążyć wokół ziemi, jego prędkość musi być większa bądź równa pierwszej prędkości kosmicznej.

Bzdura.

A zadanie jak najbardziej poprawne i jasne:
v=sqrt(gm/r), v1=sqrt(gm/Rz).
r>Rz => v<v1
Czyli ubierając to w słowa, prędkość orbitalna jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka odległości ciała od środka masy ciała centralnego.
Satelita nie może się poruszać na wysokości mniejszej niż około 150 km, ponieważ poniżej tej granicy atmosfera jest zbyt gęsta i spowodowała by wyhamowanie satelity i w efekcie upadek na ziemię. Zatem z całą pewnością prędkość orbitalna każdego satelity krążącego po okręgu będzie mniejsza niż I. prędk. kosmiczna (zdefiniowana jako prędkość orbitalna przy powierzchni danej planety).

edit. Widzę, że ktoś mnie ubiegł.

Dzięki, już kumam.