W Form1.onCreate wpisz:
licznik:=20;
W Form1.onTimer1 wpisz:
var
s:string[3];
begin
dec(licznik);
str(licznik,s);
form1.caption:='Okno za '+s+' s';
if licznik=0 then
begin
form1.Hide;
form2.Show;
end;
end;
Poza tym, zależy która forma jest główną (czyli taką po której zamknięciu wyłącza się program), w tym wypadku jest to zapewne Form2, więc musisz w głównym programie dopisać przed Runem:
Application.ShowMainForm:=false;
i wtedy forma główna (Form2) zostanie wyświetlona dopiero po 20 sec. (Uwaga: Formą główną jest forma które jest pierwsza inicjowana (CreateForm) więc najpierw musisz zainicjować Form2, a potem Form1).