Implementacja ciągu Fibonacciego ( rekurencja C++)

Jak zrobić to polecenie ? Dokonaj refaktoryzacji (przepisz kod źródłowy tak, aby dynamiczne lokowanie pamięci zastąpić rekurencją) załączonej implementacji ciągu Fibonacciego w programie c++.

  //implementacja ciągu Fibonnaciego z wykorzystaniem wskaźników i dynamicznej alokacji pamięci
#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    unsigned int n;
    cout << "Obliczam n początkowych wyraców ciągu Fibonacciego." << endl;
    cout << "Podaj n:" << endl;
    cin >> n;
    auto fib = new unsigned long long[n];
    if (n == 1) fib[0] = 1ull;
    else {
        fib[0] = 1ull;
        fib[1] = 1ull;
        for (unsigned int i = 2; i < n; i++) {
            fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
        }
    }
    for (unsigned int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "F(" << i + 1 << ")= " << fib[i] << endl;
    }
    delete[]fib;
    return 0;
}

Jaki masz problem z tym poleceniem? Nie rozumiesz go? Której części? Coś Ci nie wychodzi? Co? Coś nie działa? Co, w jaki sposób, dla jakich danych wejściowych?

W skrócie, zastany program w linijce 11. tworzy dynamicznie tablicę w stylu C — czemu nie używa po prostu std::vector jest zagadką; Twoim zadaniem jest usunąć tę tablicę z programu i zastąpić ją odwoływaniem się funkcji do samej siebie (rekurencją). Przyjrzyj się szczególnie linijce 17., ona powinna Cię mocno nakierować na porządaną formę samoodwoływania się.

Nie wiem jak zastąpić dokładnie tę funkcję rekurencją.

A wpisałeś to w google? Klasycnzy przykłąd rekurencji tłumaczy się na tym ciągu.
Dodatkowo możesz sobie zobaczyć wersję constexpress co sie generuje podczas kompilacji.

Żeby zrozumieć rekurencję, trzeba zrozumieć rekurencję. Nie ma innej drogi

main się skróci i wywoła osobną funkcję, która będzie korzystać z rekurencji.

Swoją drogą, z tego co widzę to programowania uczy cię ktoś niezbyt kompetentny. Dziwne, by uczyć początkującego użwania new i delete przed nauczeniem używania funkcji.

Nax napisał(a):

Nie wiem jak zastąpić dokładnie tę funkcję rekurencją.

Jasne, ale w czym dokładnie tkwi problem? Czy wiesz, co to jest rekurencja? Czy przyjrzałeś się, tak jak pisałem, linijce 17.? Jeśli tak, opisz — swoimi słowami — co się dzieje pomiędzy 12. a 19. linijką. Wydziel sobie nową funkcję — żeby się miało w ogóle co odwoływać samo do siebie¹ — i spróbuj sprawić, żeby robiła to samo, co one.

Jak sobie z czymś nie radzisz, to mów, z czym konkretnie — tylko wtedy da się pomóc, jak wiadomo, za co się brać.

¹ Wiem, wiem, operator paradoksalny, ciiii!

Czy jest ktoś kto mógłby rozwiązać to zadanie, ponieważ ciągle wychodzi mi źle ?

Bardzo wiele osób na tym forum mogłoby rozwiązać to zadanie — ale to Twoje zadanie, nie ich. Wyręczanie ludzi nie przynosi dobrych efektów.

Jeśli chcesz pomocy, otrzymasz ją — gdy opiszesz, co Ci wychodzi źle, co masz i na czym ta „złość” polega. Jeśli chcesz wyręczenia, to raczej się nie uda.

Nie wiem czy jest ktoś kto jest programistą i nie mógłby wykonać tego zadania. Ale my z reguły dajemy wędkę, nie rybę.

Mogę Ci podrzucić dwa materiały na temat innych rekurencyjnych algorytmów, które pozwolą Ci zrozumieć co się dzieje i jak, potem wrócisz do tego kodu i go rozwiążesz.

#include <iostream>

using namespace std;

unsigned long long fibonacci(unsigned int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    unsigned int n;
    cout << "Obliczam n początkowych wyrazów ciągu Fibonacciego." << endl;
    cout << "Podaj n:" << endl;
    cin >> n;
    for (unsigned int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "F(" << i << ")= " << fibonacci(i) << endl;
    }
    return 0;
}

@Althorion: coś mi tu nie gra w tym moim zapisie i potrzebuję kogoś kto by mi go sprawdził. Nie jestem do końca przekonany co do wyniku końcowego i chcę się upewnić, nie wiem czy o to chodziło dokładnie z ta rekurencją ?

Super, polecenie wykonane poprawnie. Kod działa i spełnia założenia zadania. Wszystko w porządku.

A jakie miałeś wątpliwości, to spróbujemy je rozwiać?

@Althorion: Miałem wątpliwości co do końcowego wyniku, ponieważ trochę wolno się ładuje ?

Nax napisał(a):

@Althorion: Miałem wątpliwości co do końcowego wyniku, ponieważ trochę wolno się ładuje ?

A no to bardzo słuszna uwaga, którą warto zanotować. Rekurencja w przypadku wysokiego "n" staje się bardzo powolna.
Pomyśl jak to wszystko zoptymalizować, bo jest jedno bardzo dobre rozwiązanie. Możesz rozpisać sobie drzewko rekurencji dla ułatwienia.

Nax napisał(a):

Miałem wątpliwości co do końcowego wyniku, ponieważ trochę wolno się ładuje ?

Bo to jest najgorszy moiżliwy sposób obliczania tego ciągu. To ma być jedynie demonstracja rekurencji.

Jeśli dopisać zapamiętywanie wyniku, to będzie to dużo szybsze.

unsigned long long fibonacci(unsigned int n) {
  static std::array<unsigned long long, 94> cache{};
  if (n < cache.size() && cache[n]) return cache[n];

  if (n <= 1)
      return n;
  else {
      auto r = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
      if (n < cache.size()) cache[n] = r;
      return r;
  }
}

https://godbolt.org/z/3n1Tc3q88

Zawsze mnie dziwiło, czemu w szkołach (czy na uczelniach nie-matematykom) się w ogóle pokazuje podejście rekurencyjne, a już w ogóle przykłada do tego tak wielką wagę…

Tak jak zauważyłeś, podejście do rekurencji „tak po prostu” skutkuje typowo wolnym programem (i/lub przepełnieniem stosu wywołań funkcji). Można to obchodzić — czy to przez memoizację (jak wyżej), czy przez rekurencję ogonową — i czasami faktycznie się tak robi, ale nigdy nie trafia się tak, że przepisuje się już działający kod iteracyjny na rekurencyjny…

Więc po co w ogóle sobie tym zawracać głowę? Czasami — niezbyt często — się trafi nam tak, że będziemy od razu widzieli, jak coś można rozwiązać rekurencyjnie¹, i wtedy faktycznie można naklepać na szybko kod, który nam się nasuwa i dopiero potem go ew. ulepszyć, jeśli będzie taka potrzeba. Ale jak nam się nie nasuwa? To nie, nie ma co na siłę — to nie jest dobry sposób pisania kodu.

¹ Głównie wtedy, jak nam łatwo jest opisać, jak coś się zmienia, ale trudno, jak do tego stanu dochodzi.