Pisanie funkcji cosinus ! Jak się zabrać.

0

Witam. Mam pewien duży kłopot. Mam program do napisania, tylko kompletnie nie wiem jak się do neigo zabrać. Od razu mówię, że nie wiem nawet jak się za to zabrać. Chcę parę wskazówek, naprowadzeń jak napisać coś takiego:

1) Wyznaczenie wartości funkcji cos(x) z założoną dokładnością.

Funkcja licząca ma następującą sygnaturę:

double cos_acc(double x, double accuracy);

i korzysta z czterech podstawowych działań arytmetycznych. x jest wyrażone w radianach. Wynik funkcji nie powinien różnić się od prawdziwej wielkości bardziej niż o accuracy.

Jak to ma wyglądać? jak w ogóle napisać tą funkcję, że za pomocą podanych radianów podaje nam wartość cosinusa? I co z tą dokładnością?

0

Hasło klucz: szereg Tylora. Żeby nie pisać za dużo podlinkuję do topicu na serwisie poświęconym Królowej Nauk:
http://www.matematyka.pl/125065.htm

0

Lekcja na dziś: szereg Taylora i szereg Maclaurina :)

0

Czyli powinieneś bardziej uważać na zajęciach z Analizy Matematycznej.

0

Jestem na 1 roku.. nie miałem jeszcze taylora niestety.

1

interesuje Cię to:
user image

a w zasadzie pierwsze kilka elementów tego szeregu.
Twoje f(x) = cos x
zatem dla najprostszego przypadku a=0:
f(a) = cos(a) = 1
f^1(a) = -sin(a) = 0 // <-- to jest pochodna nie potega
f^2(a) = -cos(a) = -1
f^3(a) = sin(a) = 0
f^4(a) = f(a)
...

zatem:

cos x = 1 - \frac{x<sup>2}{2!} + \frac{x</sup>4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ...

generalnie to wyżej powinieneś liczyć tak długo aż dane kolejne wyrażenie będzie mniej więcej o połowę mniejsze od Twojego błędu

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1, botów: 0