Wspołrzędne w animacji OpenGL

Witam
Piszę animację pierwiastka z układu okresowego. Chcę wymodelować jądro zbudowane np z 6 protonów i 6 neutronów. Wie ktoś może gdzie mogę znaleźć wzór/wskazówkę dotyczącą współrzędnych (w 3 wymiarach) kul, czyli protonów i neutronów.

Dzięki

Po pierwsze jak ma to ładnie wyglądać, to daruj sobie zgodność z chemią. Jądro jest o wiele mniejsze w porównaniu z wielkością chmury elektronowej, więc zakładając zachowanie skali nie będziesz go w ogóle widział. Dodatkowo pewnie byś chciał mieć animację z latającym elektronem, co jest niezgodne ze współczesnymi wyobrażeniami, głównie teraz elektrony się przedstawia w postaci chmur. Żeby to ładnie wyglądało, to ja bym spróbował wybrać sobie punkt w jakieś sieci najgęstszego upakowania kul (poszukaj fcc i hcp). Następnie kolejne nukleony umieszczałbym w najbliższych wolnych miejscach.

Właśnie robię model gdzie elektrony latają sobie po orbitach wokół jądra.

A alternatywa z chmurami - elektrony stoją w miejscu? Na oczy nigdy nie widziałem więc każdy przedstawia wg własnej wyobraźni ;]

Trochę czasu minęło od tego, jak zajmowałem się mechaniką kwantową, ale spróbuje to wytłumaczyć. Choć jak powiedział kiedyś Feynman "Jeżeli uważasz, że rozumiesz mechanikę kwantową, to nie rozumiesz mechaniki kwantowej".

Uproszczając elektron (swoją drogą jak wszystko) nie jest tylko cząsteczką, ale także falą. Nie da się dokładnie zbadać jego położenia i prędkości. Nie orbituje on wokół jądra jak planeta wokół słońca, zachowuje się bardziej jak struna. Jego położenie można opisać tak zwaną funkcją falową, która pośrednio określa prawdopodobieństwo wystąpienia elektronu w danym miejscu (dokładnie o ile dobrze pamiętam to jej kwadrat).

Chmura elektronowa jest po prostu zobrazowaniem tego prawdopodobieństwa, przedstawia ją się często jako punkty, gdzie każda punkt jest wybrana losowo uwzględniając prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu. Przy odpowiedniej dużej ilości punktów dostaje się dobry obraz jak ta funkcja wygląda. Innym sposobem zobrazowania jest figura, w której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest większe od jakieś wartości, np. 90%. Kształtem takiej figury dla najprostszych orbitali (s) jest sfera, ale np. dla wspomnianego węgla poza dwoma orbitalami s są jeszcze 3 orbitale 2p (2px, 2py, 2pz), których kształt jest bardziej zbliżony do ósemki.

Dodatkowo orbitale 2p mogą ulegać hybrydyzacji z orbitalem 2s, co powoduje wytworzenie czterech orbitali równomiernie rozmieszczonych w przestrzeni (dlatego związki węgla mają wygląd tetraedryczny).

Wracając do Twojego programu, to elektrony są zdecydowanie ciekawsze niż jądro atomowe, głównie ze względu na znaczenie chemiczne. Praktycznie cała chemia można opisać jako fizyka zewnętrznych powłok elektronowych.

Chmura elektronowa jest po prostu zobrazowaniem tego prawdopodobieństwa, przedstawia ją się często jako punkty, gdzie każda punkt jest wybrana losowo uwzględniając prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu.
taka jest dzisiejsza teoria, i jest zapewne lepsza od wciąż uczonego w szkołach modelu „kuleczki latają wokół jądra” — ale czy tak jest naprawdę? czy w ogóle istnieje jakiś model który jest prawdziwy ;-)

A czy pytanie o prawdziwość modelu (zwłaszcza w odniesieniu do rzeczy nieobserwowalnych) ma jakiś sens? Ważna jest zgodność przewidywań z doświadczeniem, ewentualnie elegancja, jeżeli konkuruje kilka równie dobrze przewidujących modeli.

A co to znaczy model prawdziwy? Tego nie zobaczysz, przyjmujesz pewne założenia. Nie chodzi o to, żeby teoria wyjaśniała wszystko absolutnie. Chodzi o to, żeby teoria dobrze opisywała obserwacje i pozwalała na wysnuwanie wniosków. Jedyną nauką, w której możesz mieć na pewno rację jest matematyka. Tak opisujemy budowę atomu, bo dobrze to tłumaczy rzeczy, które obserwujemy w skali makroskopowej. Poza tym mechanika kwantowa wcale się nie opiera na bardzo skomplikowanych (choć nieoczywistych) założeniach, głównie równaniu Schroedingera. Zawiłość otrzymywanych wzorów wynika głównie z przekształceń matematycznych. Z ciekawostek: istnieje pewna szansa, że cząstka przejdzie przez nieprzepuszczalną barierę (tunelowanie). Co najśmieszniejsze tego zjawiska się używa w technice.

Wracając do tematu animacji, realistyczne przedstawienie modelu z kulkami będzie trudne, bo gdyby jądro miało mieć jakiś centymetr na ekranie, to elektrony będą latały w odległości kilkuset metrów przy tej skali.

Chyba żeby umożliwić tak mocnego zooma, by pokazać jaka to jest skala.
Zresztą z planetami jest podobny problem.

Dobra Panowie zostanę przy najprostszym modelu, w końcu to nie animacja na konferencję profesorów fizyki tylko projekt na uczelnię ;]

Wszyscy macie rację ale autor wątku chce zrobić prosty model cząsteczki więc po co to utrudniać? Wiadomo że każdy model to uproszczenie, uproszczenia stosują też profesjonalne programy do modelowania jak Yasara czy Molegro.

Przecież w zamodelowaniu elektronów jako kul nie ma nic złego. Jeżeli elektron jest w danym miejscu, to znaczy, że wszędzie indziej go nie ma, czyli chmura jest "zerowa".