Problem z wartościami zwracanymi przez program.

Dlaczego mój w pocie czoła tworzony program nie zwraca żadnych wartości? Jego celem jest znalezienie w zadanym grafie cyklu hamiltona, jednak niezależnie od danych, output zawsze wydaje wartość "0". Błąd jest na pewno logiczny, jednak od wczoraj nie potrafię go dostrzec. Przedstawiam pliki programu:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace HamiltonCycle
{
    class HamiltonCycle
    {
        public const int MAXV = 20;

        public int n, m;
        public List<int> q;
        public List<int>[] L;
        public List<string> output;
        public bool[] visited;
        public string buffer;
        public int counter;

        public HamiltonCycle()
        {
            this.L = new List<int>[MAXV + 1];
            this.visited = new bool[MAXV + 1];
            this.q = new List<int>();
            this.output = new List<string>();
            this.counter = 1;
        }

        public void DFSHamilton(int v)
        {
            //Add visited vertex to list
            q.Add(v);

            //If path have all vertex
            if ( q.Capacity == n )
            {
                bool test = false;

                //Looking for path
                for ( List<int>.Enumerator i = L[v].GetEnumerator(); i.MoveNext(); )
                {
                    //If exists edge from v to 1
                    if (i.Current == 1)
                    {
                        test = true;
                        break;
                    }
                }

                //Add to buffer number of founded path
                if ( test ) 
                {
                    this.buffer = this.counter.ToString() + ": ";
                    this.counter++;
                }

                //Add to buffer list of vertex from founded path
                for ( List<int>.Enumerator i = q.GetEnumerator(); i.MoveNext(); )
                {
                    this.buffer = this.buffer + i.Current + " -> ";
                }

                //Add to output list buffer content
                this.output.Add(this.buffer);
                this.buffer.Remove(0);
            }
            else
            {
                //In case, when path haven't all vertex
                visited[v] = true;
                L[v] = new List<int>();

                //We visting not visited jet pathes
                for (List<int>.Enumerator x = L[v].GetEnumerator(); x.MoveNext(); )
                { 
                    if( !visited[ x.Current ] ) { this.DFSHamilton( x.Current ); }
                }
            }

            //Remove vertex from path
            q.Remove(v);
        }

         public List<string> DFSHamiltonSearch()
        {
            q.Clear();
            
            for (int j = 1; j <= this.n; j++ )
            {
                this.visited[j] = false;
            }
            
            this.DFSHamilton(1);
            return this.output;
        }
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace HamiltonCycle
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        private int v, w, y;

        private int counter;
        private int NumberVertex;
        private int NumberEdge;

        private List<int>[] connections;
        private List<string> buffer;

        private HamiltonCycle HCObj;

        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            this.counter = 0;
            this.HCObj = new HamiltonCycle();
            this.connections = new List<int>[HamiltonCycle.MAXV];
        }

        private void txtNumberVertex_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
        {
            int isNumber = 0;
            e.Handled = !int.TryParse(e.KeyChar.ToString(), out isNumber);
        }

        private void txtNumberEdge_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
        {
            int isNumber = 0;
            e.Handled = !int.TryParse(e.KeyChar.ToString(), out isNumber);
        }

        private void btnClear_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            txtNumberVertex.Text = null;
            txtNumberEdge.Text = null;
        }

        private void btnStartTyping_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            //If user doesn't enter any data
            if (txtNumberVertex.Text == null || txtNumberEdge.Text == null)
            {
                MessageBox.Show("Nie wypełniłeś wszystkich pól!", "Niepoprawne dane:");
            }
            else
            {
                NumberVertex = Int32.Parse(txtNumberVertex.Text);
                NumberEdge = Int32.Parse(txtNumberEdge.Text);

                //If number of vertex or edges are less than zero
                if (NumberVertex <= 0 || NumberEdge <= 0)
                {
                    txtNumberVertex.Text = null;
                    txtNumberEdge.Text = null;
                    MessageBox.Show("Liczba wierzchołków i krawędzi nie może być ujemna!", "Niepoprawne dane:");
                }
                else
                {
                    //Add to HCObj properties
                    this.HCObj.n = this.NumberVertex;
                    this.HCObj.m = this.NumberEdge;

                    int i;

                    //Make entries for listbox of vertex
                    for (i = 1; i <= NumberVertex; i++)
                    {
                        lstBoxVertexStart.Items.Add(i);
                    }

                    for (i = 1; i <= NumberVertex; i++ )
                    {
                        chkLstBoxVertex.Items.Add(i);
                    }

                    //Turn on connections add visibility
                    lstBoxVertexStart.Visible = true;
                    chkLstBoxVertex.Visible = true;
                    labelStartTyping.Visible = true;
                    btnAddConnection.Visible = true;
                    txtConnections.Visible = true;
                }
            }
        }

        private void btnAddConnection_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            if((int)lstBoxVertexStart.SelectedItem == 0)
            {
                MessageBox.Show("Nie zaznaczyłeś początkowego wierzchołka!", "Niepoprawne dane");
            }
            else
            {
                this.v = (int)lstBoxVertexStart.SelectedItem;

                foreach (object indexChecked in chkLstBoxVertex.CheckedIndices)
                {
                    this.w = (int)indexChecked + 1;
                    //this.y = (int)indexChecked + 1;
                    txtConnections.Text = txtConnections.Text + this.v.ToString() + "-" + this.w.ToString() + ", ";

                    this.connections[this.v] = new List<int>();
                    this.connections[this.w] = new List<int>();

                    this.connections[this.v].Add(this.w);
                    this.connections[this.w].Add(this.v);
                    this.counter = this.counter + 1;
                }

                while (chkLstBoxVertex.CheckedIndices.Count > 0)
                {
                    chkLstBoxVertex.SetItemChecked(chkLstBoxVertex.CheckedIndices[0], false);
                }


                lstBoxVertexStart.ClearSelected();
            }
        }

        private void btnSearch_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            if (this.counter != this.NumberEdge)
            {
                MessageBox.Show("Nie wprowadziłeś wystarczającej liczby krawędzi!", "Niepoprawne dane");
            }
            else
          
                this.buffer = this.HCObj.DFSHamiltonSearch();
                txtOutput.Text = this.buffer.Count.ToString();
                for (int i = 0; i < this.buffer.Count; i++)
                {
                    txtOutput.Text = txtOutput.Text + this.buffer[i];
                }
            }
        }
    }
}

Żeby nie było, program jest mojego autorstwa, nie jest tak, zerżnąłem go z zagranicznego serwisu i teraz nie potrafię go przerobić. Przy tworzeniu korzystałem jedynie z dostępnych w polskich serwisach algorytmów.

Żadna to pomoc ale najlepszym rozwiązaniem w takich sytuacjach jest zastawienie się pułapką w trybie "debug" w funkcji liczącej. Problemem często okazuję się błachostka.

na poczatek dobra rada - zacznij przygode z programowaniem od prostszych zadan

nie chce mi sie bardzo zaglebiac w szczegoly, ale co sie rzuca w oczy:

w void DFSHamilton(int v)

if ( q.Capacity == n ) - jak bedziesz mial fart to zajdzie taka rownosc. Capacity mowi o zarezerwowanym rozmiarze listy a nie ilosci elementow w niej, do sprawdzenia ilosci elementow sluzy wlasciwosc Count

dalej
else
{
//In case, when path haven't all vertex
visited[v] = true;
L[v] = new List<int>();

            //We visting not visited jet pathes
            for (List<int>.Enumerator x = L[v].GetEnumerator(); x.MoveNext(); )
            { 
                if( !visited[ x.Current ] ) { this.DFSHamilton( x.Current ); }
            }
        }

zasadniczo enumeracja pustej listy nie jest bledem ;) ale zakladam ze zamiar byl inny

i jeszcze to: this.buffer.Remove(0); tez nie jest bledem, ale lepiej przypisac tej zmiannej null lub string.Empty

twoje petle for sa co najmniej ciekawe, takze nie sa bledne, bo z teoretycznego pkt. widzenia poprawne, ale wydajniej uzyc typowej konstrukcji for z iteratorem lub konstrukcji foreach

iterowanie tablic od 1 i deklaracja tablic o rozmiarze o 1 wiecej tez jest nieuzasadniona, chodz nie bledna, w wiekszosci jezykow tablice numeruje sie od 0

mysle ze 2 pierwsze uwagi powoduja ze dostajesz bledny wynik
po zmainie Capacity na Count i usunieciu ponownej konstrukcji listy twoj program cos tam zwraca, nie podejmuje sie oceny co
jesli sie okaze ze cos liczy zle pisz, zaglebimy sie w algorytm