Sprawdz czy podane słowo jest słowem poprawnym słowem języka

Dany jest język L(G):

        V = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,-} 
	S = {LC,L,C,Z}
	P:<LC>::=<Z><L> | <L>
	   <L>   ::=<C><L> | <C>
	   <C>   ::=  0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
	   <Z>   ::=  + | -
	d = LC
 

Sprawdź czy słowo: -175 jest słowem poprawnym języka L(G).

No i że niby co? Że ktoś ma ci to zrobić? Ja tam fanem automatów i języków formalnych nigdy nie byłem, ale za 50zł mogę ci to zadanie rozwiązać.

Przecież to jest banalne :|

     d
     |
     |
     LC
    /  \
   /    \
  Z      L
  |     / \
  |    /   \
  -   C    L
      |   / \
      |  /   \
      1  C   L
         |   |
         |   |
         7   C
             |
             |
             5