Podział kwadratu/prostokąta w R3

Jak podzielić taki kwadrat/prostokąt jeśli znam jego wierzchołki. Oczywiście taki kwadrat/prostokat to fragment płaszczyzny wyznaczony przez 3 jego wierzchołki. W R2 to dwie pętelki, banał. A w R3?

juz sobie poradzilem, błąd w kodzie i połowa dnia zmarnowana na wymyślanie podziału. Dla potomnych.
A=(x1,y1,z1) B=(x2,y2,z2) C=(x3,y3.z3) D=(x4,y4,z4) czyli prostokat

D C
A B

liczymy wektory kierunkowe
Ux=B-A
Uy=D-A
Uz=C-A

teraz jesli dzielimy na n części (n jest parzyste) to

for i:=0 to n/2 do
    for j:=0 to n/2 do
        begin
            P1:=A+i*2/n*Ux+j*2/n*Uy;
            P2:=P1+2/n*Ux;
            P3:=P1+2/n*Uz;
            P4:=P1+2/n*Uy;
        end;

a niby jak to chcesz podzielic? jak podzielic ? no k... jak?

Punkt wewnątrz polygonu i go na trojkaty?