Pisze biblioteczke do działania na wielomianach. I przydałaby się metoda znajdująca miejsca zerowe. Wymyśliłem to tak:
1: szukam pierwiastków pochodnej (ekstrema) i drugiej pochodnej (punkty przegięcia).
2: otrzymane punkty tworzą zbiór przedziałów, w których występuje maks 1 pierwiastek, dodatkowo na tych przedziałach funkcja jest monotoniczna i wygięta w jedną strone
3: sprawdzam znaki wartości funkcji na końcach przedziału, jeśli różne to mamy pierwiastek, jeśli zgodne - nie mamy
4: szukam pierwiastku metodą falsi (tudzież potrzebne punkty przegięcia, aby zawężanie przedziału obywało się w jedną stronę)
Pierwsze moje pytanie tyczy się zastosowanej metody - czy jest ona optymalna ? Proponujecie coś lepszego ? Jakieś usprawnienia ?
Drugie pytanie: co z pierwszym i ostatnim pierwiastkiem, te które leżą przed pierwszym ekstremum i za ostatnim ekstremum ? Jaką metodą je znaleźć ?