Dodanie generowanych sekwencji do tabel SQLowych w Pythonie

Cześć
Mam prosty projekt w Pythonie i FastApi. Do tego używam bazy MySQL. Mam tabele produkt i producent, chciałabym mieć dwie dodatkowe kolumny 'product_code', która zawiera ciąg 'PC-{id}', gdzie {id} oznacza id danego produktu, oraz 'manufacturer_code', która ma postać {short_code}-{number}, gdzie number to liczba porządkowa produktu danego producenta.

Moje tabele:

class Product(Base):
    __tablename__ = "products"

    id = Column(Integer, primary_key=True, index=True)
    manufacturer_id = Column(Integer, ForeignKey("manufacturers.id"), nullable=False)
    name = Column(String, index=True, unique=True)
    description = Column(String)
    is_available = Column(Boolean, nullable=False, default=True)
    price = Column(Integer, nullable=False)
    manufacturer = relationship("Manufacturer", back_populates="products")


class Manufacturer(Base):
    __tablename__ = "manufacturers"

    id = Column(Integer, primary_key=True, index=True)
    company_name = Column(String, index=True, unique=True)
    short_code = Column(String, index=True, unique=True)
    country = Column(String)
    description = Column(String)
    products = relationship("Product", back_populates="manufacturer")

Dla przykładu, dla producenta o polu short_code równym 'AVM', która ma 3 produkty, te produkty będą miały manufacturer_code, kolejno: 'AVM-1', 'AVM-2', 'AVM-3'.
Produkt o id=33, będzie miał product_code wynoszący 'PC-33'.

Niestety, nie wiem jak to zrobić. To znaczy wiem, ale tak "ręcznie" - dla 'product_code': pobierać produkty i wyznaczać ostatnie id, dodawać jeden i wstawiać przy zapisie do bazy danych. Dla 'manufacturer' - pobierać listę produktów dla danego producenta i zliczać je, a potem dodawać plus jeden i tworzyć string przy zapisie.

Ale czy nie ma jakieś lepszej metody na to? Np. w definicjach tabel dodawać jakieś pola/ustawienia aby te sekwencje tworzyły się automatycznie?

https://docs.sqlalchemy.org/en/14/orm/events.html#orm-events