Sprawdź czy string1 jest podzbiorem string2, bez uzywania bibliotek

Chcę sprawdzić, czy character1 jest podzbiorem character2, bez korzystania z żadnej biblioteki. Patrzyłem na necie już dużo, ale niestety nic nie działa. Nie chce żadnych skomplikowanych algorytmów tylko raczej coś z stylu zagnieżdżonej pętli. Z góry dziękuję za pomoc.

 Przykłady 1
     character1 : abc
     character2: axbg1c
     Wyjście: 1

 Przykłady 2
     character1 : axbg1c
     character2: abc
     Wyjście: 0

set(character1).issubset(character2)

@GoT98wppl: na pewno Chcesz to robić ręcznie? Ale prosta pętla powinna wystarczyć.

def f(s1, s2):
    for c in s1:
        If c not in s2:
            return False
    return True

def isSubsetStr(sub, big):
	return set(sub) <= set(big)

https://ideone.com/HOoWS6

Pytanie jest też o definicję biblioteki. set jest typem wbudowanym.