Wyobraźmy sobie grę w koło fortuny, ale nie symulację, a prawdziwą grę w studio fizycznym kołem. Założenia:
- znana jest ilość i znaczenie pól
- gra 2 graczy, a zamiast trzeciego gracza jest uchylne ramię z siłownikiem, który "udaje" rękę gracza i popycha koło
Maszynę można skalibrować przed grą, czyli w dowolny sposób można zbadać charakterystykę działania koła, tzn mozna np w celu kalibracji (albo inaczej mówiąc, nauczenia AI) zakręcić kołem z zadaną siłą, żeby sprawdzić ile czasu koło się obracało i na którym polu się zatrzymało, zapisując także, z którego pola wystartowało. Zakładamy, że kalibracja polega jedynie na skończonej (jak najmniejszej - ile będzie wymagane?) liczbie prób, ale nie ustawiamy pola startowego, można tylko zakręcić kołem z dowolną siłą.
Zadanie:
- przygotować algorytm, który na podstawie kalibracji w wyżej wymieniony sposób będzie w stanie każdorazowo obliczyć minimalną siłę (zakładamy, że koło musi wykonać co najmniej jeden pełny obrót), którą trzeba przyłożyć kręcąc kołem, tak aby koło zatrzymało się zawsze na jednym określonym polu z najwyższą stawką. Pytanie: ile razy trzeba zakręcić kołem kalibrując maszynę, aby prawdopodobieństwo, że obliczana na podstawie tej kalibracji siła kręcenia kołem zapewniła w 95% sukces
Zadanie 2:
- jak wyżej, ale bez wcześniejszej kalibracji, a jedynie na podstawie obserwacji zachowania koła (gra jest jak zwykle, a znamy tylko siłę, z którą maszyna kręci kołem, czyli wtedy, gdy jest kolej maszyny). Po ilu kolejkach prawdopodobieństwo sukcesu, czyli trafienia przez maszynę zawsze najwyższej stawki na kole wzrośnie do 95% i czy przydatna jest w jakikolwiek sposób obserwacja zachowania koła obracanego przez graczy (nie znamy przyłożonej przez nich siły, znamy pole początkowe i końcowe oraz czas, jaki koło się obracało). Dla uściślenia zakładamy, że maszyna zawsze podczas swojej kolejki kręci kołem 2 razy, tzn tak jakby gracz trafił literę, a potem zakręcił drugi raz i traci kolejkę.
Ciekawy jestem, czy ktoś z forowiczów byłby w stanie zaprojektować taki algorytm, sieć neuronową itd i z której strony ugryźć taki temat :P