Nie pamiętam już za dużo z algebry liniowej, ale mam następujący problem. Mając daną płaszczyznę (dokładniej rodzinę płaszczyzn równoległych), zdefiniowaną wektorem (h,k,l) normalnym do tej płaszczyzny, chcę znaleźć współrzędne jakiegoś wektora we współrzędnych określonych przez kierunek równoległy do (h,k,l) oraz dwóch prostopadłych kierunków na płaszczyźnie. Innymi słowami potrzebuję macierzy zmiany bazy (chyba tak to się nazywa) z normalnej kartezjańskiej na taką, w której dana płaszczyzna jest płaszczyzną XY. Wektory które wyznaczają ten rzut dodatkowo muszą być znormalizowane. Pamiętam, że to kiedyś robiłem, ale teraz to już mam pustkę w głowie. Proszę o jakąkolwiek pomoc, np. do odpowiedniego hasła w google.
0
0
Zrozumiałem Twój problem tak: mam wektor w1 = (h,k,l) znaleźć bazę ortonormalną taką że dwa wektory tej bazy w2 i w3 są prostopadłe do wektora w1.
(a) dzielisz w1 przez długość w1,
(b) załózmy, że h<>0, wtedy wektor v=(-k,h,0) jest niezerowy i prostopadły do w1, dzielisz v przez długość v
(c) w3 jest iloczynem wektorowym w1 i w2