Funkcja - niejasność

Mam obliczyć funkcje -f(x+3)-3 ale wcale nie rozumiem o co w tym chodzi i jak to zrobić, bo funkcje f(x+/- p) są łatwe i logiczne. Mógłby mi ktoś w kilku zdaniach wyłumaczyć a najlepiej narysował by ktoś w kilku krokach.

Ps. zaznaczam że to nie zadanie do sql tylko potwórzenie do matury a to zadanie było z * (trudniejsze)

pozdrawiam :)

Przesuwasz funkcję o 3 w lewo, odbijasz względem osi OX, przesuwasz o 3 w dół.

mogę wam to zeskanować i pokażecie mi jak to zrobić na praktycznym przykładzie?

winter co to znaczy odbijam wzgledemn osi ox?

Zrób krok po kroku:

• wyznacz miejsce zerowe dla osi OX, czyli wybierz taką wartość X żeby y=0
• wyznasz miejsce przeciecia z OY, czyli wyznacz punkt dla x=0
  y = -f(x+3)-3
  np. dla f(x) = x
  wyznaczamy y=0
  -f(x+3)-3 = 0
  -(x+3)-3=0
  x=-6

x=0
y=-f(x+3)-3
y=-6

I mamy w ten sposób dwa punkty:
(-6,0) i (0,-6) a z tych dwóch punktów już wykres liniowej funkcji łatwo namalować.

W bardziej ogólnym przypadku, jeśli masz f(x+P)+Q to robisz tak

• wykres funkcji f(x) przesuwasz sobie o Q w górę
• następnie wykres tego co ci wyszło przesuwasz o P w lewo
  Jeśli masz np. -f(x) to oczywiście malujesz tą funkcję do góry nogami. Jeśli zaś masz moduł to musisz się bawić w odbijanie względem OX, OY lub środka układu.

Serio takie zadania są teraz z gwiazdką?

Dopiero teraz doczytałem pierwszy post. Do matury?! Ja takie zadania miałem w gimnazjum, oczywiście dla prostych funkcji. A później w liceum funkcje były trudniejsze, ale zasady te same więc robiło sie to już po prostu na czuja. Z gwiazdką :D

Po co kombinować, nie wystarczy policzyć na piechotę tego - f(x + 3) - 3?

Załóżmy, że f(x) = 2 x^2 + 3 x + 5
Rozwiązanie: WolframAlpha

f(x + 3) = 2 (x + 3)^{2 + 3 (x + 3) + 5 = 2 (x}2 + 6 x + 9) + 3 x + 14 = 2 x^2 + 15 x + 32
-f(x + 3) - 3 = -2 x^{2 - 15 x - 32 - 3 = -2 x}2 - 15 x - 35

@Wibowit ale czasami dostaniesz bardziej skomplikowaną funkcję i moze się okazać że łatwiej przesywać i odbijać wykres niż przeprowadzić sobie badanie przebiegu zmienności ;)

takie zadanie, które umieścił anonim, fakt pojawia się na maturze ale jako zadanie zamknięte za 1pkt - oznacza to, że jest to zadanie z założenia do zrobienia przez największego tępaka. Takie zadania mają ratować zdawalność matury. Nie jestem w stanie sobie wyobrazić, że ktoś na te 20 czy tam 30 zadań zrobi więcej niż 2 błędy. To, że on nie potrafi rozwiązać tego banału świadczy tylko o jego poziomie i poziomie nauczania w jego szkole, a nie poziomie matury, który rzeczywiście w przeciągu 7 lat znacznie uległ zmianie (na wiele niższy).

To też zależy od tego co wymaga nauczyciel, bo ja miałem np. przebieg zmienności funkcji wymiernej do drugiej pochodnej oraz przekształcanie funkcji wymiernej i nikt się nie cacka czy to jest na maturze czy nie, masz to umieć i koniec.