Mam funkcję:
ss(n) = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Mam przekształcić ten wzór, dla podpowiedzi mam przykład:
ss(4) = 1+ 2*(1+3*(1+4))
Teraz pytanie, bo nie za bardzo rozumiem co następuje tutaj:
//Przekształcone
ss(n) = 1+2*(1+3*(1+...(n-2)*( [ tu mam uzupełnić ] ) ... ))
Ktoś może mi wytłumaczyć co ma być w [ ] i dlaczego? :|
odpowiedziales sobie wlasnie w przykladzie na twoje pytanie.
ss(n) = 1 + 2*(1+3*(1+4*(1+5*(1+6*(1+ ......(n-3)(1+(n-2)(1+(n-1)*(1+n))))))....))
Hah, dzięki serdeczne. Bez kawy ciężko mi to ogarnąć, jeszcze raz dzięki.
Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak wygląda ten wzór? Siedzę nad tym już 30 min i nie umiem zrozumieć.. po podstawieniu np. 5tki pod n wychodzi liczba dużo większa, niż w 1+2(1+3*(1+4*(1+5)))
Byłbym bardzo wdzięczny za wytłumaczenie, ponieważ mam mało czasu na rozwiązanie tego zadania, mało tego, muszę wytłumaczyć dlaczego wzór tak wygląda, a nie inaczej.
4! + 3! + 2! + 1! = (3! * 4) + (2! * 3) + (1! * 2) + 1 = (1 * 2 * 3 * 4) + (1 * 2 * 3) + (1 * 2) + (1 * 1)
czyli
1 + 2 + (2 * 3) + (2 * 3 * 4)
wyłączamy 2 przed nawias:
1 + 2 [1 + 3 + (3 * 4)]
wyłączamy 3 przed nawias w środku:
1 + 2 [1 + 3(1 + 4)]
i właśnie stąd
1 * 2 ( 1 + 3 [ 1 + 4 ( 1 + 5) ] ) = 153
5! = 120
4! = 24
3! = 6
2! = 2
1! = 1
120 + 24 + 6 + 2 +1 = 153
Dzięki za zainteresowanie i odpowiedź :)
Wiem, to akurat rozumiem, ale nie rozumiem wzoru ss(n), podstawiając tam 5tkę wychodzi inna liczba, niż 153. poza tym w ogóle nie rozumiem skąd wzięły się n-3, n-2, n-1 i 1+n.
:|
no n - 3 znaczy trzeci wyraz od końca
tak symbolicznie po prostu żeby lepiej było regułę postępowania (chociaż zazwyczaj te n - x zaciemniają bardziej wzory...)
dla n = 5 => n - 3 = 2
ss(n) = 1 + (n - 3)(1 + (n - 2)(1 + (n - 1)(1 + n)))
ss(5) = 1 + (5 - 3)(1 + (5 - 2)(1 + (5 - 1)(1 + 5))) = 1 + 2(1 + 3(1 + 4(1 + 5))) = 1 + 2(1 + 3(1 + 46)) = 1 + 2(1 + 325) = 1 + 2 * 76 = 153
czego nie rozumiesz i gdzie ci inaczej wychodzi?
Cały ten schemat jest podobny do schematu Hornera. Poczytajcie sobie o nim, to może się wam powyższy schemat rozjaśni.