POMORZCIE MI TO ROZWIAZAC I ZROZUMIEC :/
a) -x(do 3) +2x(do 2) +4x-3>0
b) x(do 3) -6x(do 2) +12x-8<0
to w nawiasach to sa potegi :-P
POMOCY !!!
0
0
Zrozumieć, to już musisz samodzielnie
(a) -x3 +2x2+4x-3>0
rozwiązujemy równanie ()-x3 +2x2+4x-3=0, jeżeli liczba wymierna l/m jest pierwiastkiem równania, to m jest dzielnikiem współczynnika przy x3 czyli 1, a l jest dzielnikiem wyrazu wolnego czyli 3. Mamy zatem czterech kandydatów: 1,-1,3,-3. Łatwo sprawdzić, że x3=3 jest pierwiastkiem, dzielimy wielomian -x3 +2x2+4x-3 przez (x-3). Równanie ()
przybiera postać:
(x-3)(-x2-x+1)=0, znajdujemy (wzory Viety) pozostałe dwa pierwiastki x1=(1-sqrt(5))/2, x2=(1+sqrt(5))/2. x1 < x2 < x3. Z wykresu funkcji -x3 +2x2+4x-3 widać, że nierówność z zadania jest spełniona dla x < x1 oraz dla x z przedziału (x2,x3).