To ja mam lepsza poradę. Tortoise git nawet nie ma tu nic do rzeczy. Przepinasz się na master brancha - kopiujesz wszystkie pliki w projekcie. Przepinasz się na swój projekt (gdzie juz masz wszystko pokomitowane) i po prostu przeklejasz pliki.
Co do mergowania - bo to co przekleisz zastapi Ci Twoje zmiany - albo rozwiazesz to przy commitowaniu - przegladajac zmiany, albo... robisz nowego brancha Y - z mastera, mergujesz do niego to co masz na tym swoim i tyle - historie będziesz miał, a Twój branch powinien mieć tylko wskaźnik na to że poleciał merge z mastera.
Możesz jeszcze zrobić tak, ze zrobisz sobie kopię Twojego brancha X do brancha Y, poczynisz "kopiuj->wklej" (Master->X) jak opisalem wyzej, zakomitujesz i potem zmergujesz do X to co masz w Y.
Twój opis nie jest jasny do końca. Więc albo zastosuj, któreś rozwiązanie, albo powiedz nam w czym przeszkadza Ci zaśmiecenie Twojego brancha.
Moim zdaniem także jest to zbędne kombinowanie.