Przesunięcia bitowe

Dzień dobry jestem laikiem w dziedzinie programowanie poznałem już składnie wielu języków ale nigdy nie mogłem z opisów zrozumieć pojecia bitów w c++ czy php po co stosuje się bity i ich operatory bo z tego co pisze służy to do przesunięcia bitów

$a = 2;
$b = 2
$c = $a<<$b;

i jak wiadomo ten operator zrobi potęgowanie liczby $b i a$
ale własnie dla mnie jest to potęgowanie a wszędzie piszą o tym że to jakieś przesunięcie bitu i ja tego nie rozumiem kompletnie.
Znalazłem przykład gradienta

R, G, B - poszczególne składowe (w zakresie 0 - 255)
value - pełny kolor
**<< **- to w C i PHP operator przesunięcia bitowego w lewo. Pascalowy odpowiednik to shl
| - to w C i PHP operator sumy logicznej (OR). Pascalowy odpowiednik to or

Przykład:
W celu otrzymania gradientu czarny-żółty, mixujemy wzrost liniowy R z takim samym wzrostem G:

for (x = 0; x <= 100; x++)
{
value = (x*255)/100;
PutPixel(x, 0, (value **<< 16**) | (value << 8));
}

no i to funkcja do rysowania linii gradienta kolorów RGB i może mi ktoś wytłumaczyć po co jest ten operator << 8 i << 16
jak to działa dlaczego akurat są takie liczby i po co jaki to ma logiczno matematyczny sens jeśli mamy zakres 0 - 255 kolorów
to po co te przesunięcia jak je rozumiec jak to zwizualizować te przesunięcia bitów bo ja tego nie czaje w ogóle po co je się stosuje dlaczego i jak to mechanicznie działa, może mi ktoś w jasny sposób wytłumaczyć?

Wiesz jak przechowywane są liczby w pamięci komputera? Znasz system dwójkowy? Taka liczba 100 w dwójkowym to 01100100 przesuń bity o np. 2 w prawo i otrzymasz 00011001 czyli 25. I to cała filozofia.

Pierwszy raz słyszę, żeby używać przesunięcia bitów do potęgowania, tzn. to działa fajnie dla podstawy 2, bo to wynika z systemu dwójkowego, ale dla innej już się rozsypie.

Co do gradientu, kolor RGB to 3 bajty, żółty to RG i na maksa, w funkcji PutPixel na pozycji (x, 0) umieszczaną masz wartość 3 bajtową (chociaż zapewne 4 tak naprawdę, ale to pomińmy), a masz tylko 1 bajt danych. Załóżmy, że value to 127, czyli 01111111, przesuwasz to o 16 w lewo co daje w efekcie 01111111 00000000 00000000, teraz tą samą wartość przesuwasz w lewo o 8, co daje 00000000 01111111 00000000 teraz ORujesz to ze sobą co daje 01111111 01111111 00000000 i wartość RGB gotowa.

Na ogół przesunięć bitowych używa się jako sprytnego przyśpieszenia niektórych operacji, ponieważ jest to instrukcja bardzo tania.

Wielkie dzięki!
Wreszcie to czaje, widzisz problem polegał na tym że ja nigdy nie uczyłem się systemu binarnego i dlatego tego nie kumałem ale widzę że w tym jest był problem bardzo Ci dziękuje pozdrawiam

PS: zapomniałem zapytać o jeszcze jedno są też często w różnych kodach zapisy szestastkowe np

$a<<0xFF czyli mam rozumieć to tak że najpierw mam zamienić hex na bin czyli FF daje to 11111111 w binarnym i PHP tak to zrozumie?

a te oznaczenia "0x" to coś oznacza czy to tylko jest po to by wygodniej się czytało?

0xFF FF FF załóżmy jest sobie taki HEX no i (FF) jedną sztuke FF mam traktować jako jeden BIT? czy jeden BIT to jest odpowiednik jednego znaku (symbolu) bo jeden bajkt to 8 bitów czyli mam NP #FF1122 to razem jako całość jest jeden Bajt? RGB R- 1 bajt G - 1 bajt B- jeden bajt razem trzy bajty? więc w tym przypadku mamy 6 znaków FF1122 całość tworzy jeden bajt z tego co wyżej napisałeś ale czy jeden BIT to jest np jedno "F" czy dwa "FF" (FF)1122 i czy można też na tym operować?

$a<0xFF czyli mam rozumieć to tak że najpierw mam zamienić hex na bin czyli FF daje to 11111111 w binarnym i PHP tak to zrozumie?

Niskopoziomowo wszystko jest trzymane w formie binarnej i tylko na takiej reprezentacji komputer operuje, dlatego operacje bitowe są bardzo szybkie. To co Ty podajesz to literał. Czy podasz 255, 0xFF czy bindec('11111111') (PHP) - ostatecznie dla komputera jest to i tak 11111111.

a te oznaczenia "0x" to coś oznacza czy to tylko jest po to by wygodniej się czytało?

To informuje kompilator/parser że podajesz liczbę szesnastkową. W C++ możesz dodatkowo podawać literały ósemkowe (dodając prefiks 0, więc 0xFF == 0377).

jedną sztuke FF mam traktować jako jeden BIT?

Nie, jedna "sztuka FF" to 8 bitów = 1 bajt. Jedną cyfrę szesnastkową można zapisać na 4 bitach. Więc ilość bitów = ilość cyfr szesnastkowych * 4.

Zapisując kolor RGB, np. jako 0xFF0022 - każda para cyfr to osobna składowa koloru. 0xFF - kanał R (1 bajt), 0x00 - kanał G (1 bajt), 0x22 - kanał B (1 bajt).

Poszukaj w Internecie jakiegoś tutorialu/kursu o systemach liczbowych i potrenuj na kartce wszelkie warianty konwersji pomiędzy binarnym <-> dziesiętnym <-> szesnastkowym. Bez tego ciężko sensownie używać operacji bitowych. Z czasem większość operacji i charakterystycznych wartości będziesz obliczał w pamięci. :)

Bardzo dziękuje wam za pomoc, bo ja z 5 dni starałem się znaleźć jakieś info na google na ten temat o operacjach bitowych i wszędzie jest napisane takim językiem że nie idzie tego zrozumieć widocznie twórcy tutoriali nie biorą pod uwagę że może czytać to Newbie jak ja :P który nie rozumiał do tej pory jak działają w pamięci te przesunięcia.
z 15 h zmarnowałem ucząc się na pałe tych przesunięć teraz znalazłem fajny artykuł o liczeniu tego na kartce i wasze wypowiedzi (kolegów powyżej) bardzo pomogły mi to zrozumieć dziękuje.