Aplikacja Swing - animacja wykorzystująca wątki

Zadanie jest takie, że mam stworzyć aplikacje Swing która rysuje powiększające się kwadraty, rozmiary, kolory są losowane, jSlider to czas aktywności kwadratu, czas życia każdego kwadratu jest wyświetlany w środku kwadratu. Zadanie jest takie, że muszę dodatkowo zatrzymać i rozpocząć "animację", na podstawie instrukcji z laboratorium nie mam pojęcia jak zrobić by wznowić animację.
Szukałem na ten temat, ale nie potrafię sobie z tym poradzić. Próbowałem metodą start() ale to chyba nie o to chodzi lub nie jest użyte we właściwym miejscu. Przycisk stop działa, ale gdy dla kwadratów wywołuje stop() ta funkcja jest przekreślona i też nie wiem dlaczego tak jest. Bardzo prosiłbym o jakieś wskazówki. Temat przewodni zadania to ogólnie zastosowanie wątków.

 public class Łukasz extends javax.swing.JFrame implements MouseListener {

     PanelGraficzny panel = new PanelGraficzny();
     List<Kwadrat> kwadraty = new ArrayList<Kwadrat>();
     int dt;

     public Łukasz() {
          initComponents();
          setSize(700, 600);
          panel.setBounds(50, 70, 500, 400);
          panel.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
          addMouseListener(this);
          dt = jSlider1.getValue();
          add(panel);
     }

     @Override
     public void mouseClicked(MouseEvent me) {
     }

     @Override
     public void mousePressed(MouseEvent me) {
          Kwadrat kw = new Kwadrat(dt, me.getX(), me.getY());
          kwadraty.add(kw);
          kw.start();
          
     }

     @Override
     public void mouseReleased(MouseEvent me) {
     }

     @Override
     public void mouseEntered(MouseEvent me) {
     }

     @Override
     public void mouseExited(MouseEvent me) {
     }

     class PanelGraficzny extends JPanel {

          public void paintComponent(Graphics g) {
               //dt = jSlider1.getValue();
               
               // jTextField1.setText("" + dt);
               g.setColor(Color.orange);
               g.fillRect(0, 0, getWidth(), getHeight());

               for (Kwadrat a : kwadraty) {
                    a.rysuj(g);
               }

               try {
                    Thread.sleep(100);
               } catch (InterruptedException e) {
               }
               repaint();
          }
     }
                            

     private void jRadioButton2ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                              
         for(Kwadrat a : kwadraty){
              a.stop();
         }
     }                                             

     private void jSlider1MouseDragged(java.awt.event.MouseEvent evt) {                                      
          dt = jSlider1.getValue();
     }                                     

     private void jRadioButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                              
       
     }           

public class Kwadrat extends Thread {

     Łukasz a = new Łukasz();

     int wspX, wspY;
     Random rand = new Random();
     int bok;
     Color k;
     String czas;
     int dt1;
     int bok1;

     public Kwadrat(int dt, int wspX, int wspY) {
          bok = rand.nextInt(61) + 30;
          this.wspX = wspX;
          this.wspY = wspY;
          k = new Color(rand.nextInt(255), rand.nextInt(255), rand.nextInt(255));
          dt1 = dt;

     }

     public void rysuj(Graphics g) {
          czas = Integer.toString(dt1);
          g.setColor(k);
          g.fillRect(wspX - bok, wspY - bok, bok, bok);
          g.setColor(Color.black);
          g.drawString(czas, wspX - bok / 2, wspY - bok / 2);
     }

     public void run() {
          do {
               bok += 0.1 * bok;
               dt1--;
               try {
                    Thread.sleep(1000);
               } catch (InterruptedException e) {
               }
          } while (dt1 > 0);

     }
}

Nie dodałem tego kodu, który jest generowany przez NetBeansa.
Pozdrawiam

Używanie metody stop() nie powinno mieć miejsca, została ona zastąpiona metodą interrupt(), bo stop zabija wątek w "hamski" sposób, poniżej masz artykuł.
https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/java/THI05-J.+Do+not+use+Thread.stop()+to+terminate+threads

Do zastopowania pracy wątku, by wątek nadal działał i rozpoczął prace możesz użyć zmiennej boolean, która będzie true, jak ma wątek pracować, a będzie operacje zatrzymywać przy false, która to będzie w metodzie publicznej tego wątka np. stwórz własną metodę stop ;)