Selekcja odcinków funkcji będących sinusoidą

Witam wszystkich,
mam przed sobą następujące zadanie. Dysponując przebiegami podobnymi do podanego na obrazie poniżej:

http://img594.imageshack.us/img594/9753/sinusoida.jpg

wybrać z niego punkty tworzące sinusoidę. W tym przypadku mamy dyskretny przebieg z 60 punktów, który jest funkcją sklejaną i zachowuje się jak sinus pomiędzy punktami <0,2>, <13,33>,<44,60> a w pozostałych nie.

Muszę wziąć pod uwagę, że % punktów tworzących sinusoidę dla każdego przypadku może być inny. Jednocześnie wiem, że zawsze bierzemy pod uwagę jeden jej cykl.

Czy macie jakieś pomysły??

Pewnie nie rozwiąże Twojego problemu, ale ja bym to zrobił po prostu w następujący sposób.

1. Biorę x (w Twoim przypadku x e <0,60>)
2. Liczę dla niego sinus
3. Sprawdzam czy wynik jest równy y przyporządkowanemu x, z którego liczyliśmy sinus.

Jak widać sposób mało optymalny. Żeby przyspieszyć najlepiej by było policzyć wartości okresowo funkcji sinus, a potem już je porównywać z y dla dużych x-ów.

do lukasz93, teraz wiem ze muszę doprecyzować pytanie. Jeżeli przyjmiemy, że w miejscach gdzie funkcja jest sinusem i można zapisać ją wzorem f(x)= A * sin(x + C) + B, to wartości A ,B oraz c nie są nam znane. Innymi słowy, wiemy że część przebiegu to sinus, ale nie wiemy jak jest jest on przesunięty w fazie oraz jaką ma amplitudę (znamy jedynie jego okres).

pozdrawiam

na moj gust jest to zadanie optymalizacyjne a konkretnie minimalizacji wartosci funkcji:

suma (A*sin(P.x+C)+B - P.y)
  P

względem parametrów A,B,C

czyli przede wszystkim nalezy znalezc dopasową sinusoide. Jak juz będziesz miał dopasowaną funkcję to wystarczy iterować po punktach z rozkladu (to ze jest on dyskretny ulatwia sprawe) i sprawdzac czy wartosc z rozkladu nie róźni się od wyznaczonej sinusoidy o wiecej niż dozwolona wartość

Do znalezienia takiej funkcji można wykorzystać dowolną metodę optymalizacji:
http://www.iit.pwr.wroc.pl/~kano/optymal/index_optymal.html
Ja kiedyś wykorzystywałem http://www.kmg.ps.pl/opt/wyklad/bezgrad/simplex.html i muszę powiedzieć, że metoda ta nieźle się spisywała

Można dodatkowo wprowadzić pewne heurystyki np: wartość B będzie w okololicy

(suma P.y)/ilosc_punktów
   P

Rozumiem krzyzy że po usunięciu z przebiegu punktów które od oszacowanie odstają powyżej ustalonego progu, algorytm optymalizujący przeprowadzamy ponownie i ponownie... aż pozostaną jedynie punkty mieszczące się w tolerancji.

Dzięki za podpowiedź, co do dodatkowych ograniczeń, co prawda nie zawsze są prawdziwe, ale wprowadzę je jako równania z mniejszymi wagami.

Program w matlabie już śmiga ;)