Całeczka - pole powierzchni na kole

Przenioslem temat z Offtopica, tu chyba lepiej pasuje.
Czy da sie(i jak) jakos prosto policzyc pole powierzchni, pod niebieska linia majac R2 i promien calego kola(punktow przeciecia sie nie znam, linia tylko pogladowo namalowana) ?
Dane tylko R i R2
Docelowo, do zaimplementowania w Delphi.

Dzięki !
Wyniki chyba sa OK.

A z jakich wlasnosci skorzystales ?

Najpierw piszesz wzór opisujący funkcję okręgu. Oczywiście żeby była to funkcja to musi być różnowartościowa więc tak naprawdę jest to funkcja półokręgu.
R^{2 = X}2 + Y^2

Po przekształceniu:
Y = sqrt( R^{2 - X}2 )

Zamieniając dodatkowo X na r żeby zachować zgodność z twoimi oznaczeniami co właściwie nie zmienia znacząco samej funkcji:
X = r - R
Y = sqrt( R^{2 - (r - R)}2 )

Funkcję Y(r) trzeba przecałkować w granicach od 0 do R2. Co sprowadza się najwygodniej do użycia tablic.
Całka A01:
http://pl.wikisource.org/wiki/Ca%C5%82ki_funkcji_niewymiernych
Całość trzeba jeszcze tylko przemnożyć przez 2 dlatego, że powyższe działania były oparte na funkcji półokręgu.

Aha, w każdym razie wielkie dzięki !
Braki mam z Analizy :-P
I tu jest dowód że matma jest potrzebna w programowaniu. Sam bym nie doszedł do tego ;-)