interesują mnie podstawy informatyki typu algorytmy i struktury danych
Podręcznik do algorytmów zawiera wszystko co trzeba, choćby słynny https://ksiegarnia.pwn.pl/Wprowadzenie-do-algorytmow,68706413,p.html
Dodatkowo teoria grafów i kombinatoryka dla bardziej zaawansowanych algorytmów (poziom magisterski).
Nie ma dobrej książki o grafach po polsku, są tylko wprowadzenia, ja polecam po angielsku: https://diestel-graph-theory.com/ bo jest za darmo online choć w ujowej rozdzielczości, jest też na libgen w dobrej rozdzielczości i jest w końcu na amazon.pl choć kosztuje sporo (130pln) jak na 400 stronicową książkę matematyczną.
Co do kombinatoryki to słynna https://ksiegarnia.pwn.pl/Matematyka-konkretna,68736474,p.html załatwi sprawę.
Wszystkie książki są na poziomie akademickim, jak ktoś chciałby jest studiować w liceum to może mieć pewne problemy.
, podstawy kryptografii
Teoria liczb. Każdy dobry podręcznik kryptografii będzie miał wprowadzenie jak działają takie algorytmy.
Teoria liczb jest najtrudniejszą bodajże działką matematyki, odradzam zagłębianie się w temat bez wcześniejszego obycia matematycznego (co najmniej algebra liniowa wymagana).
, najważniejsza wiedza z zakresu sieci komputerowych, system binarny i tym podobne?
Tutaj sprawy są tak proste że żadna matematyka nie jest potrzebna poza tą elementarną.
Grafika komputerowa to najwdzięczniejszy obszar w którym matematyka łączy się z informatyką. Dowolny podręcznik wprowadzający do algebry liniowej i macierzy zda egzamin.
Silnik grafiki 3D to projekt który można wykonać w liceum. Na poziomie podstawowym mamy macierze rzutowania, translacji, obrotu itp. Prawa oświetlenie, renderowanie tekstur, z-buffer.
Wszystko proste.
Polecę to co mam w biblioteczce czyli https://www.amazon.com/Ray-Tracing-Ground-Kevin-Suffern/dp/1568812728 choć to o ray tracingu a nie stricte renderowaniu 3D. Niemniej podstawy są takie same macierze, wektory normalne i dużo liczenia.
Jak już jesteśmy przy grach to bardziej ambitny projekt to własny silnik fizyki, ale w tym temacie nie mam żadnego doświadczenia.
Osobiście zaczynał bym od teorii grafów i kombinatoryki, bo są proste, bez nadmiaru abstrakcji (np. masz 10 kamieni, 1 jest lżejszy od pozostałych, jak go odkryć dokonując najmniejszej liczby ważeń na wadze szalkowej) i występują na wszelkich olimpiadach i konkursach. Z kolei jak się pójdzie w teorię grup i abstrakcyjną algebrę to bardzo szybko zapał matematyczny się kończy, teoria jest sucha i zbyt abstrakcyjna dla większości ludzi.
PS. Zapomniałem jeszcze o teorii obliczeń (maszyny turinga, gramatyki, złożoność obliczeniowa) polecam świetny podręcznik https://lubimyczytac.pl/ksiazka/164179/wprowadzenie-do-teorii-automatow-jezykow-i-obliczen (również u mnie na półce, sprawdzona pozycja i całkiem prosta).