Dana jest liczba naturalna k >= 4. Na ile sposobów można k + 1 zadań
przydzielić k komputerom, tak by dokładnie jeden komputer był wolny,
jeżeli
a) zadania i komputery są rozróżnialne,
b) komputery są rozróżnialne, a zadania nie,
c) zadania są rozróżnialne, a komputery nie,
d) ani zadania, ani komputery nie są rozróżnialne?
0
0
Mi wyszło
a) 2
b) 1
c) 3
d) 7
1
a) zadania i komputery są rozróżnialne,
ponumerowane piłki wkładasz do ponumerowanych kartonów
b) komputery są rozróżnialne, a zadania nie,
jednakowe piłeczki pimpongowe wkładasz do ponumerowanych kartonów
c) zadania są rozróżnialne, a komputery nie,
ponumerowane piłeczki wkładasz do nieoznakowanych, identycznych kartonów
d) ani zadania, ani komputery nie są rozróżnialne?
Jednakowe piłeczki do niepodpisanych kartonów.
Dla przykładu zróbmy d:
- jeden karton musi być pusty,
- w pozostałych (k-1) pudełkach trzeba rozlokować k+1 piłeczek
- każdy z (k-1) kartonów ma co najmniej 1 piłeczkę, pozostaja nam więc 2 piłeczki.
- albo te piłeczki umiejszczamy w tym samym kartonie, albo w 2 różnych
- czyli mamy tylko te 2 możliwości, odpowiedź = 2
Głowy za to nie dam sobie uciąć, ale tak się to robi...