Najlepiej po prostu przeczytać https://theboostcpplibraries.com/ i samemu zobaczyć co ciekawego można tam wygrzebać. Nie jest to już najnowszy kurs i nie omawia niektórych nowych rzeczy jak Boost Hana, Boost DLL, Boost Compute, czy Boost Beast, ale i tak stanowi dobre wprowadzenie i pokazuje co mniej-więcej można tam znaleźć.
Z często przydatnych rzeczy wskazałbym alokatory (Boost Pool), parsery (Boost Spirit - uwaga, jest już nosza wersja, X3), algorytmy na napisach (Boost String Algorithm), komunikacje sieciową (Boost ASIO, Boost Beast), duże liczby (Boost Multiprecision), komunikację z Pythonem (Boost Pytnon), zakresy (Boost Range - przynajmniej dopóki nie wejdą ranges, zobacz https://greek0.net/boost-range/index.html), testy (Boost Test, chociaż sam wolę Catch2).
Czasami mogą się przydać grafy (Boost Graph Library) i geometria obliczeniowa (Boost Geometry), aczkolwiek mają średnio przyjazne API i dokumentację. Eigen wydaje się być bardziej popularny do obliczeń numerycznych niż Boost Compute. Czasami używa się Boost Fussion do imitowania refleksji, jak w tym przykładzie.
Spokojnie olać można to, co nowsze wersje standardu i ludki włączyły do języka (Boost Unordered, Boost SmartPointers, Boost Variant, Boost Move, Boost Foreach, Boost StaticAssert, Boost Any, Boost Array, Boost Tuple, Boost Regex, Boost Random, Boost Optional, Boost Foreach, Boost Filesystem - chyba, że zachodzi potrzeba pracy w legacy system lub w starym standardzie), biblioteki funkcyjne (Boost Phoenix, Boost Function, Boost Bind, Boost Ref, Boost Lambda - w dzisiejszych czasach po prostu ładniej i czytelniej jest korzystać z wyrażeń lambda), Boost MPL (jak już to Boost Hana jest nowsze), Boost Log (imho strasznie skomplikowany i przeinżynierowany), Boost QVM (cool kids używają GLM), Boost MPI (sama technologia jest już raczej starodawna, a rozproszone systemy pisze się inaczej).
Unikał bym też tych bibliotek, które na pierwszy rzut oka ciężko nawet powiedzieć co dokładnie robią, za to zdają się straszliwie korzystać z preprocesora czy szablonów, jak Boost Proto czy Boost Preprocessor. Wyglądają ciekawie i można z nimi robić szalone rzeczy, ale kto by to wpuścił na produkcję... kod produkcyjny powinien być nudny i łatwy do zrozumienia, a nie korzystać z wariackich hacków.
Reszta wydaje się przydawać raczej sporadycznie. Googlując po odpowiedzi na SO można raz za czas się natknąć na nie.