Zmienna typu FLOAT nie działa poprawnie

Witam. Mój problem jest taki, że zmienna typu float nie wyświetla ułamków. To samo double i inne zmienne "przecinkowe". "setprecision()" też nic nie daje. Co może być tego przyczyną i jak to naprawić?

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>

using namespace std;


int main()
{
    float a=0;
    a=1/3;
    cout << "a:" << a;
   return 0;
}

1/3 Dzielisz liczbę całkowitą przez całkowitą, wynik też jest całkowity, czyli 0. zamień to na 1.0/3.0