Metoda Simpsona jest dobra, ale ona używa wartości brzegowych,
a ja potrzebuję obliczyć całkę z funkcji która ma asymptotę pionową na końcu, czyli coś jak 1/sqrt(x), i od 0 w górę, np. do 1.
Tam jest jakaś metoda Milne, która by mi przypasowała,
ale nie ma tam wzorów składanych, no i potrzebuję w 2D do tego.
W przypadku Simpsona schemat do całek podwójnych wygląda tak:
1 4 2 4 2 4 1
4 16 8 16 8 16 4
2 8 4 8 4 8 2
4 16 8 16 8 16 4
1 4 2 4 2 4 1
http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews/n2003/SimpsonsRule2DMod.html
I jak to pójdzie z tym wzorem Milne, zamiast Simpsona?
tam jest schemat: 2 -1 2, zatem złożony - tylko w 1D chyba jakoś tak pójdzie:
2 -1 4 -1 4 -1 4 ... -1 2