Automat sprawdzający czy wpisano notację naukową

Witam. Potrzebuje pilnie pomocy. Mam do napisania automat sprawdzający czy wpisano notację naukową. Użytkownik wpisuje dane do sprawdzenia. Posiadam taki kod który trzeba uzupełnić. Zupełnie nie wiem jak to zrobić dlatego też proszę was o pomoc. Z góry dziękuję

#include<iostream>

using namespace std;

    const int otherClass=0;
    const int zeroClass=1;
    const int numClass=2;
    const int signClass=3;
    const int commaClass=4;
    const int eClass=5;

    int classCh[256];

int main()
{
    int state=0;
   
    for (int ch=0;ch<=255;ch++) classCh[ch]=otherClass;
    for (char ch=0;ch<=9;ch++) classCh[ch]=numClass;

    classCh['0']=zeroClass;
    classCh['+']=classCh['-']=signClass;
    classCh['-']=classCh[';']=commaClass;
    classCh['e']=eClass;



    return 0;
}

enum states { dsStart,dsMantis,... }
struct { states from,to; const char *transitions; } Tb[]=
  {
    {dsStart,dsStart," \t"},
    {dsStart,dsMantis,"+-"},
    {dsMantis,dsMantis,"0123456789"},
    ...
  };

Dziękuję ślicznie! Bardzo ciekawy sposób, nie przyszło by mi do głowy zrobić to w ten sposób.