Obiekt DataTable - w jaki sposób pogrupować i uzyskać wartości max

Mam obiekt DataTable z przykładowymi wierszami:

Id | nazwa | wartosc |

1 | nazwa1 | 10 |
2 | nazwa2 | 20 |
1 | nazwa3 | 30 |
3 | nazwa4 | 10 |
3 | nazwa5 | 40 |

Zamierzam uzyskać:

Id | nazwa | wartosc |

1 | nazwa1 | 30 |
2 | nazwa2 | 20 |
3 | nazwa4 | 40 |

W wyniku tabela ma być pogrupowana po kolumnie ID i pozostawione wyłącznie wiersze o maksymalnej wartości. Próbuję z użyciem Group by ale nic mi nie wychodzi.

Udało mi się stworzyć coś takiego, chociaż nie wydaje mi się, że to właśnie chcesz osiągnąć (albo nie widzę w tym większego celu):

using System;
using System.Data;
using System.Data.DataSetExtensions;
using System.Xml;
using System.Linq;
				
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		DataTable table = GetTable();
		
		var data = table.AsEnumerable().
			GroupBy(r => r.Field<int>("ID")).
			Select(g => g.First(r => r.Field<int>("ilosc") == g.Max(s => s.Field<int>("ilosc")))).
			CopyToDataTable();
		
		foreach(var d in data.AsEnumerable())
		{
			Console.WriteLine("Id: {0}", d.Field<int>("id"));
			Console.WriteLine("Nazwa: {0}", d.Field<string>("nazwa"));
			Console.WriteLine("Ilosc: {0}", d.Field<int>("ilosc"));	
			Console.WriteLine();
		}	
	}

    static DataTable GetTable()
    {


	DataTable table = new DataTable();
	table.Columns.Add("Id", typeof(int));
	table.Columns.Add("Nazwa", typeof(string));
	table.Columns.Add("Ilosc", typeof(int));
	
	table.Rows.Add(1, "nazwa1", 10);
	table.Rows.Add(2, "nazwa2", 20);
	table.Rows.Add(1, "nazwa3", 30);
	table.Rows.Add(3, "nazwa4", 10);
	table.Rows.Add(3, "nazwa5", 40);
		
	return table;
    }
} 

Wynik działania: https://dotnetfiddle.net/V5k45e

Jeśli nie zależy Ci na wyniku w DataTable a np. w zmiennej poniższy sposób jest wydajniejszy

 
      var result = dt.AsEnumerable()
                      .GroupBy(x => (int) x["Id"], 
                              (i, y) => new
                              {
                                Id = i, 
                                Ilosc = y.Max(d => (int) d["Ilosc"])
                              }).ToArray();

Dzięki za pomoc.