Różnica w stosunktu do dnia poprzedniego

Hej, jest takie zadanko:

For each day display the total amount of admissions on that day. Display the amount changed from the previous date.

I tabela:
id INT [primary key]
patient_id INT [foreign key]
admission_date DATE
discharge_date DATE
diagnosis TEXT

Udało mi się zrobić ten prosty kawałek, ale nie wiem jak dostać różnicę z dniem poprzednim

SELECT admission_date, COUNT(*) AS admission_number FROM admissions group by admission_date;

Nie wiem czy dobrze podpowiem, bo dopiero się uczę, ale może coś z window function?
Looknij sobie: https://learnsql.com/blog/partition-by-with-over-sql/ ale niech ktoś mądrzejszy się wypowie:)

Test:
http://sqlfiddle.com/#!18/85e8c1/2