Obliczanie stycznej do poligonu

Witam wszystkich,
ano mam taki pomysł przy zabawach z bumpowaniem ścianek, potrzebny mi do szczęścia sposób na wyznaczenie stycznej do wierzchołka. Niby nic trudnego, a zabić potrafi ( a już na pewno strawić kilka wieczorów:) ) Czy znacie jakieś metody wyliczania tangentów dla wierzchołków modelu? Wszak nie może ona zawierać się w płaszczyźnie poligonu, nie byłaby wtedy styczną. Z kolei ma być prostopadła do wektora normalnego, co koliduje z poprzednią zasadą. A może wyznaczamy tangenty tylko dla poligonów "zakrzywionych"?.. ufff, pomóżcie plizz ;)

Pozdrawiam
JollY

Gemoetria analityczna i rachunek wektorowy sie klania, a nie żadne tangensy

Witam,
Dzięki za podpowiedź! Jeśli mogę dodać coś do komentarza, to fakt że miałem na myśli tangent czyli styczną, a nie tangensa jako f-cję trygonometryczną ;) Anyway, jeszcze raz dzięki za podpowiedź odnośnie rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, zapytałem bo miałem nadzieję na jakieś triki upraszczające obliczenia (czyt. eliminujące różniczkowanie :) )

pozdro'
JollY

Mi się wydaje że powinienes trochę dokładniej napisać o co ci chodzi...

Jednocześnie odnoszę wrażenie, że cgodzi Ci o coś mniej więcej takiego (to jest analogiczny przypadek na 2D)
mamy:

1
 \                  4
  \                /
   \              /
    \            /
     2----------3

masz figurę płaską (bo jesteśmy w 2D <ort>na razie)</ort> opisaną przez 4 punkty - ort!, oczywiście w tych punktach wcale nie musi byc kantów.
i chcesz wyznaczyć styczną do tej figury w ort! np 2...
mi się wydaje, że będzie to prosta (oczywiści przechodząca przez 2) o kierunku będącym w przybliżeniu równym średniej ważonej kierunków prostych 12 i 23 o wagach równych długości odcinków 12 i odpowiednio 23 tzn

a(2)=(a(12)*|12|+a(23)*|23|)/(|12|+|23|)

a(1)-współcznynnik kierunkowy prostej 1: y=a(1)*x+b
|12|-długośc odcinka od 1 do 2

tyle że to jest oszacowanie takie na oko i nie mam pojęcia na ile jest błędne :(