Algorytm / ciąg liczb do testowania sumatorów

Wyobraźmy sobie jakiś ciąg liczb
{ 1,2,3,4,5,6}
(suma w/w 21)

i sumator, który może się nie powieść
W podanym ciągu, jak mi braknie 1,2,3 albo 6 to tych przypadków nie odróżnię po sumie (wyniesie 15), podobnie (2,3)<->(5) itd

Jest to rozważane w algorytmice?
Może się jakoś nazywa?
Jak "naukowo" dobrać ciąg, aby z sumy w sposób pewny znaleźć brak/braki

Daleka analogia a'la CRC nad blokiem danych, o jakiejś wysokiej podstawie, które potrafi np stwierdzić fakt N błędów i poprawić M, gdzie M<N

Trochę tych publikacji, podręczników, jutubevideos przeczytałem/obejrzałem i nie spotkałem się z problemem. Generalnie, będzie, NP, wykładniczy; pytanie, o co walczymy, do czego zmierzamy?:)

Auto-odpwoiedź, ale musiało mnie oświecić ...

1-2-4-8-16-32-64 itd...
bajka, brak bitów w sumie (różnica bitów spodziewana-rzeczywista) wskazuje braki