Cześć,
Mam takie zadanie na studiach:
Hipoteza Simmonsa mówi, że tylko 4 silnie można wyrazić jako iloczyny trzech
kolejnych liczb całkowitych. Oto jedna z nich: 4! = 2 * 3 * 4.
Znajdź trzy pozostałe. Czy możesz ich znaleźć więcej i obalić hipotezę?
Napisałem sobie program w C++, znalazłem te 3 pozostałe silnie:
3!=123
5!=456
6!= 8910
Wiadomo, że silnia szybko przyrasta, więc unsigned long long int nie jest tu rozwiązaniem.
Zauważyłem, że ostatnie cyfry iloczynu 3-ch kolejnych liczb powtarzają się cyklicznie: {6,4,0,0,0}
Śmiem twierdzić, że liczba ostatnich zer w silni znacząco przewyższa liczbę zer do uzyskania w iloczynie.
Przeszukałem kilka stron googla i żadnej hipotezy o tej nazwie nie mogę znaleźć, aby to zweryfikować.
Ktoś ma jakiś pomysł, jak to rozwiązać ?